沪科版数学七年级下课件：小结与复习(3).pptx

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1、第8章整式乘法与因式分解小结与复习要点梳理一、幂的乘法运算1.同底数幂的乘法：底数________,指数______.aman·=_______am+n不变相加2.幂的乘方：底数________,指数______.不变相乘am()n=____________amn3.积的乘方：积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____.乘方相乘abn()=____________anbn要点梳理(1)将_____________相乘作为积的系数；二、整式的乘法1.单项式乘单项式：单项式的系数(2)相同字母的因式，利用_________的乘法，作为积的一个因式；同底数幂

2、(3)单独出现的字母，连同它的______，作为积的一个因式；指数注：单项式乘单项式，积为________.单项式要点梳理(1)单项式分别______多项式的每一项；2.单项式乘多项式：(2)将所得的积________.注：单项式乘多项式，积为多项式，项数与原多项式的项数________.乘以相加相同3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的______，再把所得的积________.每一项相加实质是转化为单项式乘单项式的运算要点梳理三、整式的除法同底数幂相除，底数_______,指数_________.1.同底数幂的除法：aman÷=___

3、____am-n不变相减任何不等于0的数的0次幂都等于________.11=amam÷=_______a0要点梳理2.单项式除以单项式：单项式相除,把_______、____________分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的_______一起作为商的一个因式.系数同底数的幂指数3.多项式除以单项式：多项式除以单项式，就是用多项式的除以这个，再把所得的商.单项式每一项相加要点梳理四、乘法公式1.平方差公式两数______与这两数______的积,等于这两数的______.和差平方和(a+b)(a-b)=_________a2b2-2.

4、完全平方公式两个数的和（或差）的平方，等于它们的_______，加上（或减去）它们的______的2倍.平方和积(a+b)2=______________a2b22ab++要点梳理五、因式分解把一个多项式化为几个________的________的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.1.因式分解的定定义整式乘积2.因式分解的方法(1)提公因式法(2)公式法①平方差公式：__________________②完全平方公式：_______________________a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±

5、b)2步骤：1.提公因式；2.套用公式；3.检查分解是否彻底；考点讲练考点一幂的运算例1下列计算正确的是()A．(a2)3＝a5B．2a－a＝2C．(2a)2＝4aD．a·a3＝a4D例2计算：(2a)3(b3)2÷4a3b4.解析：幂的混合运算中，先算乘方，再算乘除.解：原式=8a3b6÷4a3b4=2a3-3b6-4=2b2.考点讲练幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法.这四种运算性质是整式乘除及因式分解的基础.其逆向运用可以使一些计算简便，从而培养一定的计算技巧，达到学以致用的目的.归纳总结考点讲练针对训练1.下列计算不正确的

6、是（）A.2a3÷a=2a2B.(-a3)2=a6C.a4·a3=a7D.a2·a4=a82.计算：0.252015×（-4）2015-8100×0.5301.D解：原式=[0.25×（-4）]2015-（23）100×0.5300×0.5=-1-（2×0.5）300×0.5=-1-0.5=-1.5；考点讲练3.(1)已知3m=6,9n=2,求3m+2n,32m-4n的值.(2)比较大小：420与1510.(2)∵420=（42）10=1610，∵1610>1510,∴420>1510.32m-4n=32m÷34n=(3m)2÷(32n)2=(3m)2÷(9n)

7、2=62÷22=9.解：(1)∵3m=6,9n=2,∴3m+2n=3m·32n=3m·(32)n=3m·9n=6×2=12.考点讲练考点二整式的运算例3计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y,其中x=1,y=3.解析：在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序；二要熟练正确地运用运算法则.解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷3x2y=(2x3y2-2x2y)÷3x2y当x=1,y=3时，原式=考点讲练整式的乘除法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式以及单项式除以单项式、多项式除以单项式，

8、其中单项式乘以单项式是整