华师版数学七年级下课件：实践与探索 第1课时.pptx

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1、第六章一元一次方程6.3实践与探索(1)一个关于数学的童话故事很久很久以前，有一个国王，他有一个非常漂亮的女儿，一年年，漂亮的公主长大了。为了给自己的女儿找到一个好的归宿，国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲，因为这是一个农业大国，这个国家的人民非常勤劳。所以，国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马。一个关于数学的童话故事亲爱的子民们：如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。参加招亲的年轻人都将得到一个长100米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地种得了所有人中最多的

2、粮食，那么你会成为驸马！招亲启事分析思考合作交流探求新知（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？（1）使长方形的宽是长的2/3，那么这个长方形的长和宽分别是多少？用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，探索将问题（3）中使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？分组练习！加油！　加油！用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，——————————，这个长方形的面积是多少？分析思考长-宽43210长宽面积171322116.513.5222.751614224

3、15.514.5224.751515225观察以上数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系么？结论长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。谁回答一下国王提出的问题？随堂练习提示：长方形的体积=长×宽×高圆柱体体积=底面积×高P16.练习1：一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，∏取3.14）等量关系：长方形的体积=圆柱体的体积随堂练习解：设圆柱体的高为x厘米，

4、则圆柱体的体积为（X•∏•1.52）平方厘米，根据题意，得：X•∏•（1.5）2=4×3×27.065X=24X=3.4答：圆柱体的高为3.4厘米。问题2请用适当的方法分析题中的数量关系活动：1、独立试做。2、小组交流。3、成果汇报。新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。问题2讨论：在解决本题时，你是怎样设元的？还有没有其它的设元方法？比较一下，哪种设元方法比较容易列出方程？说说你的道

5、理。新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。活动：小组内比较，讨论，再归纳。问题2新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。数量关系分析示例：七年级八年级九年级三个年级之和1964？①？②？③问题2新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐

6、款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。数量关系分析示例：七年级八年级九年级三个年级之和1964x∴有方程：解得七年级：x=2946∴八年级：2455问题2新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。数量关系分析示例：七年级八年级九年级三个年级之和1964y3y∴有方程：解得八年级：y=2455∴七年级：294

7、6问题2解：设三个年级共捐款x元，则七年级捐款元，八年级捐款元。根据题意得：解这个方程得：x=7365∴七年级捐款：八年级捐款：答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元。经检验，符合题意。解题格式示范：讨论归纳关于设元，有三个要点：一、多个有联系的变量，一般只设一个元（中心变量），其余变量用含有这个元的代数式表示。二、设未知数一般有两种方法，既设直接未知数和间接未知数，所设未知数的选择对于能否列出方程以及列出方程的难易程度都有影响.例如刚才的问题2就是设间接未知数便于列方程.三、一般的现实情境都包含多个等量关系,需要

8、根据所设未知数,对各个等量关系进行分析、比较，作出恰当的选择。重温如何“从实际问题到方程”？一、用列表法分析实际问题中的数量关系：1、建立表格：如何确定表格中的小标题？2、题中已知数的对应填入。3、关于设元：（1）、多个有联系的变量，一般只设一个元（中心变量）。（2）、多个变量，且有大小关系，常设较小量