大学物理课程中“高等数学基础”教学——以应用为导向.pdf

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1、物理与工程Vo1．25No．32015大学物理课程中“高等数学基础’’教学以应用为导向教学经验交流赖国忠梁雄(福建龙岩学院物理与机电工程学院，福建龙岩364012)摘要本文给出了为大学物理课程学习做准备的数学基础的教学中的3个“应用性”原则，指出教学重点应放在让学生理解微分与导数、积分以及矢量运算几个方面的思想与方法，特别要让学生理解：微分表示变量的微小变化；导数在几何上表示函数曲线上切线的斜率，而且导数中分子和分母两个微分是既相关联又可以分开的量；积分的本质意义是求和，把物理问题转化为积分问题通常包括两个过程，一是积分区域无限细分，其目的在于“化变为不变

2、”；二是无限求和．通过不定积分与定积分的关系可以帮助学生快速计算一些简单被积函数的积分．讲述积分的过程中，可以引入微分方程的概念及分离变量法求解的思想．矢量运算中的难点是标量积与矢量积的区别以及矢量求导．前者可通过力做功及力矩的概念帮助学生加深理解．而矢量求导可以结合曲线运动中的速度、加速度的计算让学生理解其思想与方法．关键词大学物理；数学准备；思想方法；应用THETEACHINGoFADVANCEDMATHEMATICSFoUNDATIoNINCoLLEGEPHYSICS—TAKINGAPPLICATIoNSASTHEoRIENTATIoNLaiGuoz

3、hongLiangXiong(SchoolofPhysicsandElectromechanicalEngineering，LongyanUniversity，Longyan，Fuiian364012)AbstractThreeapplicabilityprinciplesaregivenfortheteachingofmathematicalfoundation，whichispreparativeforcollegephysics．Itskeystonemustbeputtedonlettingthestudentsunderstandtheideol

4、ogiesandmethodsofdifferentialcoefficient，integration，andvectoroper—ations．Specially，thefollowingviewsmustbeletstudentstoknow．Namely，differentialCO—efficientexpressesthetinychangeofvariable．Ongeometry，aderivationistheslopeofthetangentlineforacurve．Thenumeratoranddenominatorofaderiv

5、ationarebothassociativeandseparable．Integratingissubstantiallyequivalenttosum．Itcontainstwoprocessesfortranslatingaphysicalproblemintointegration，whicharefractionizingandsumillimitably．Incaseofthefunctionintegratedissimple，therelationbetweendefiniteintegrationandindefi—niteintegra

6、lwillbehelpfultostudents．Whentellingaboutintegration，theideasofdifferen—tialequationandvariablesseparationcanbeintroduced．Thedifficultiesofvectoroperationin—cludethedifferencebetweenscalarproductandvectorproduct，andthederivationofvector．Theconceptsofworkandmomentcanbeusedtounderst

7、andtheformerdifficulty．Calculationofvelocityandaccelerationincurvilinearmotioncanbeusedtoletstudentsunderstandthethoughtandtechniqueofderivationofvector．Keywordscollegephysics；mathematicalprovision；thoughtmethod；application物理与工程Vo1．25’No．32015近代物理学的书写语言是数学_1]．数学是物区别．理的基础，是研究物理学的工具

8、_2]．所以，很多院(2)导数表示函数对自变量的变化率．在一校都在