大卫·李嘉图比较优势原理的一般性证明.pdf

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1、大卫·李嘉图比较优势原理的一般性证明李一双陈培营摘要：由李嘉圈提出的}匕较优势原理成为国际贸易理论的奠基石，其讲述的国际分工理论也可以用以探讨一般}生的分工问题以及市场交易问题。然而对于该理论的证明，无论是李嘉图本人，还是后来的教学中，都只是采用举例的方式，并没有一般性的严格的数学证明i立程。本文以两个国家两种商品为例，以一般}生变量代替传统的数字举例，用不等式和线性规划的方法对证明了比较优势存在的条件，并对其本质进行了简要说明。关键词：比较优势原理；国际贸易；国际分工；线性规划1871年，大卫·李嘉图在其经济学巨著《政治经济学及赋税原理》中提出了著名的比较优势

2、原理(LawofComparativeAdvantage)。该理论认为，国际贸易的基础是生产技术的相对差别(而非绝对差别)，以及由此产生的相对成本的差别。每个国家都应根据“两利相权取其重，两弊相权取其轻”的原则，集中生产并出口其具有“比较优势”的产品，进口其具有“比较劣势”的产品。比较优势贸易理论在更普遍的基础上解释了贸易产生的基础和贸易利得，大大发展了绝对优势贸易理论。该理论成立需要诸多很强的假设，其中的第一条假设就是贸易中只有两个国家和两种商品，通常将该条件下的模型称为2—2模型，而扩展过后的3～3模型则相对更为复杂，但其结论是类似的。而在现实国际贸易中，生

3、产要素和贸易商品的种类诸多，但本质上仍然遵循着比较优势原理，只是对该原理的实证检验将显得愈加困难。F自于2—2模型理解起来比较容易，因此l％’n‘>z。无论是李嘉图本人在提出比较优势类终结绝对优势时，还是后人在阐述该理论时，都往往是采用2—2模型，并且用一种举例的方式进行论证。这种论证方法虽然简洁易懂，但是缺乏严格的数学逻辑，而看上去似乎是一种特定巧合，让人难以信服。当两国在两种商品的生产成本上不存在对比度上的差fy一+异的时候，即为等优势或等劣势贸易模型(EqualAdvantageOrEqualDisad．vantageMode1)时，比较优势理论就出现了理

4、论分析上的死角，其提出的≥+一。褪灯∞“两优择其甚，两劣权其轻”也不再发挥作用。即如下情形A国B国C商品l3lD商品260<<10v．foz．般性的变量代替，推导比较优势成立的条件，并用线性规划的方法进行阐释，以期对比较优势原理进行更一般性地证明。一一、般性的2—2模型2—2模型是指世界上只有两个国家，他们只生产两种产品并进行贸易。要进行分类讨论：(1)当>时，直线y=一+-7的斜率小假设两个国家分别为A和B，两国生产两种产品i和j。生产要素只考虑劳动，其禀赋用时间小时数来衡量。假

5、设A国拥有的劳动量为nfl小时，B国拥于直线y=一+10一的斜率，因此两条直线的相对位置呈现为图有的劳动量为n小时。另设A同产品i的生产效率为每小时a单位，j产品的生产效率为每小时b单位。如果用于生产i产品的劳动量为X小时，那么生产j产品的时间就为(In—x)小时。同样，假设B国生产i产品的效率为当<时，直线，，：一+的斜率大于直线y：一b+10每小时a单位，而J产品的效率为每小时b单位，设用于生产i产品的劳一nDo口O动量为y小时，则生产j产品的时间为(n-y)小时。以上变量列示如下：的斜率，因此两条直线的相对位置呈现为图2的形态，而不等式的产晶产品JAfjl

6、】6生产效率BA幽f生产时蜘"一)B(”一)产量A嘲6(月f—B瑚口’fn-y)二、证明过程为了接下来的分析简便起见，我们假设m=n=lO⑧，那么当前的世界产量为：产品i：Ⅱ+血Y产品J：b(10一)+b(10一Y)在进行国际贸易之前，假设两国对两种产品都有需求，因此其产量都大于0，那么和Y的取值范围分别为0<<10、00／7,>0之所以都用不等号表示，是因为必须最初的假设：(

7、1)两国拥有的劳动力不为0；(2)两国在进行国际贸易和分工之前对两种产品都有需求并且都有进行生产。此外，理论上该方法可以进一步拓展至3—3模型以及更多维的模型，只是需要求解更多变量的不等式，用平面图的方法演绎则不再可行。而对不等式解集存在的讨论，可以通过数学推导进行。该思想方法也可用以探讨国内各个生产部门之间的生产分工，甚至揭示一些非生产性的交易行为存在的条件(如利率互换协议等)。显然，社会分T也是遵从比较优势原理，利用各自的相对技术优势而产生的相对成本优势生产相应产品，使分工后某些产品的总产出超出之前的各自都生产的社会总产量，再通过产品交易使整个社会都从中获益

8、。因此，社会分T存在的条