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《七年级数学上册几何图形初步4.3角4.3.3余角和补角课件新版新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3.3余角和补角学前温故新课早知若射线OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠BOC=∠AOB,或∠AOB=∠AOC=∠BOC.22学前温故新课早知1.如果两个角的和等于,就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于,就说这两个角互为补角.2.55°角的余角是()A.55°B.45°C.35°D.125°3.同角(等角)的余角;同角(等角)的补角.90°(直角)180°(平角)C相等相等学前温故新课早知4.已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互余,若∠A=70°,则∠C的度数为.5.用角度表示方向,一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向,如图所示
2、,OA表示的方向是,OC表示的方向是,OB表示的方向是,西南方向表示.70°东北方向或北偏东45°北偏西60°南偏西30°南偏西45°1.余角和补角的计算【例1】一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的大小.分析:可以设这个角为x°,然后用x表示出它的补角和余角,并列出方程求解即可.解:设这个角为x°,则它的补角是(180°-x°),它的余角是(90°-x°).根据题意,得180°-x°=4(90°-x°),解得x°=60°.答:这个角是60°.点拨:“方程”的思想在解几何问题中经常用到,要掌握这种思想方法.2.方位角的应用【例2】有一张地图(如图)
3、,有A,B,C三地,但地图被墨迹污损,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,你能确定C地的位置吗?若能确定,试在图中画出C地.分析:因为C地在A地北偏东30°,在B地南偏东45°的射线上,既在AC上,又在BC上,所以求出这两条射线的交点即可.解:画图为:678123451.30°角的余角是()A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角B678123452.已知∠α的补角是120°,则∠α的余角是()A.60°B.120°C.30°D.45°答案解析解析关闭因为∠α的补角是120°,所以∠α=180°-120
4、°=60°,∠α的余角为90°-60°=30°.答案解析关闭C678123453.如图,下列说法错误的是()A.射线OA表示北偏东30°B.射线OB表示北偏西44°C.射线OC表示南偏西61°D.射线OD表示南偏东62°B678123454.一个角的补角一定是()A.锐角B.钝角C.直角D.大于0°而小于180°的角D678123455.已知一个角是86°39',则它的余角是,补角是.3°21'93°21‘678123456.若∠1与∠2互补,且∠1=2∠2,则∠1=,∠2=.答案解析解析关闭因为∠1+∠2=180°,且∠1=2∠2,所以2∠2+∠2=1
5、80°.解得∠2=60°,即∠1=120°.答案解析关闭120°60°678123457.如图,∠BOA是平角,∠BOD=∠AOD,∠1=∠4=30°,则互为余角的共有对,互为补角的共有对.45678123458.如果一个角的余角比这个角的补角的一半还少8°,那么这个角的余角是多少?答案答案关闭
