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《2019届高考数学总复习3.3.1三角大题课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3三角大题-2--3--4--5-1.正弦(或余弦)型函数y=Asin(ωx+φ)(或y=Acos(ωx+φ))图象的对称中心是函数图象与x轴的交点,对称轴是过函数图象的最高点或者最低点且与x轴垂直的直线;正切型函数y=Atan(ωx+φ)的图象是中心对称图形,不是轴对称图形.2.三角函数恒等变换“四大策略”(1)常值代换:特别是“1”的代换,1=sin2θ+cos2θ=tan45°等.(2)角的配凑:如α=(α+β)-β,2α=(α+β)+(α-β);α=[(α+β)+(α-β)].(3)降次与
2、升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次.(4)弦、切互化:一般是切化弦.-6-3.解三角形的公式变形4.用余弦定理判断三角形的形状:当b2+c2-a2>0时,可知A为锐角;当b2+c2-a2=0时,可知A为直角;当b2+c2-a2<0时,可知A为钝角.5.三个等价关系:在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,则a>b⇔sinA>sinB⇔A>B.3.3.1三角函数与三角变换-8-考向一考向二三角函数式的化简与求值-9-考向一考向二解题心得化异为同法:解决三角函数化简与求值问题的总体思路就
3、是化异为同,目的是消元减少未知量的个数.如把三角函数式中的异名、异角、异次化为同名、同角、同次;如在三角函数求值中,把未知角用已知角表示,或把未知角通过三角变换化成已知角;对于三角函数式中既有正弦、余弦函数又有正切函数,化简方法是切化弦,或者弦化切,目的是化异为同.-10-考向一考向二-11-考向一考向二-12-考向一考向二三角函数性质与三角变换的综合(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.-13-考向一考向二(2)由cos2x=cos2x-sin2x与sin2x=2sinxcosx,解题心得对于
4、已知的三角函数是由多个三角函数式通过四则运算组合而成的,若求其函数的性质,一般的思路是通过三角变换,把多个三角函数式的代数和(或积、商)化成只有一项且只有一种名称的三角函数式,化简中常用到辅助角公式asinx+bcosx=-14-考向一考向二对点训练2(2018上海,18)设常数a∈R,函数f(x)=asin2x+2cos2x.(1)若f(x)为偶函数,求a的值;解:(1)∵f(x)=asin2x+2cos2x,∴f(-x)=-asin2x+2cos2x.∵f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴
5、-asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x,∴2asin2x=0,∴a=0.-15-考向一考向二-16-考向一考向二(1)求函数f(x)的最小正周期T及在[-π,π]上的单调递减区间;(2)在△ABC中,边a,b,c的对角分别为A,B,C,已知A为锐角,-17-考向一考向二-18-考向一考向二-19-考向一考向二解题心得利用函数y=sinx的有关性质求三角函数f(x)=Asin(ωx+φ)的单调区间、图象的对称轴方程、φ值大小的题目,把ωx+φ看作一个整体,整体代换函数y=sinx的相关
6、性质,进而求出题目所要求的量.-20-考向一考向二(1)求ω;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,-21-考向一考向二-22-考向一考向二
