内蒙古包头市中考数学总复习第六单元圆第27课时圆的有关概念与性质课件.pptx

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1、UNITSIX第六单元　圆第27课时圆的有关概念与性质考点一　圆的有关概念考点知识聚焦圆的定义定义1:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径定义2:圆是到定点的距离等于定长的点的集合弦连接圆上任意两点的线段叫做弦直径经过圆心的弦叫做直径弧圆上任意两点间的部分叫做弧优弧大于半圆的弧叫做优弧劣弧小于半圆的弧叫做劣弧考点二　点和圆的位置关系考点知识聚焦如果圆的半径是r,点到圆心的距离是d,那么点在圆外⇔①点在圆上⇔②点在圆内⇔③d>rd=rd

2、考点三　确定圆的条件及相关概念考点知识聚焦确定圆的条件在同一平面内,不在同一直线上的三个点能确定一个圆三角形的外心三角形三边垂直平分线的交点,即三角形外接圆的圆心防错提醒锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心在直角三角形的斜边上,钝角三角形的外心在三角形的外部考点四　圆的对称性考点知识聚焦圆既是轴对称图形又是对称图形,圆还具有旋转不变性.中心考点五　弧、弦、圆心角的关系考点知识聚焦(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.(2)在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的

3、弦相等.(3)在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的优弧和劣弧分别相等.考点六　垂径定理及其推论考点知识聚焦垂径定理垂直于弦的直径,并且平分弦所对的两条弧推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧总结简言之,对于①过圆心;②垂直弦;③平分弦(不是直径);④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧中的任意两条结论成立,那么其他的结论也成立平分弦考点七　圆周角

4、考点知识聚焦圆周角定义顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角①,都等于该弧所对的圆心角的②推论1在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧③推论2半圆(或直径)所对的圆周角是④;90°的圆周角所对的弦是⑤相等一半相等直角直径考点知识聚焦考点八　圆内接多边形圆内接多边形如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,那么这个多边形叫做圆内接多边形.这个圆叫做这个多边形的外接圆圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补高频考向探究探究一　与弧,弦,圆心角,圆周角有关定理的应用c高频考向探究

5、高频考向探究DB高频考向探究高频考向探究探究二　垂径定理及其推论8【方法模型】垂径定理及其推论是证明两线段相等,两条弧相等及两直线垂直的重要依据之一,在有关弦长、弦心距的计算中常常需要作垂直于弦的线段,构造直角三角形.高频考向探究c高频考向探究c