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《高考数学总复习第二部分高考22题各个击破5.2空间关系、球与几何体组合练课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2空间关系、球与几何体组合练-2-1.空间两条直线的位置关系有平行、相交、异面.2.空间线面位置关系有平行、相交、在平面内.3.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理:a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α.(2)线面平行的性质定理:a∥α,a⊂β,α∩β=b⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理:a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥α⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b.4.直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的判定定理:m⊂α,n⊂α,m∩n
2、=P,l⊥m,l⊥n⇒l⊥α.(2)线面垂直的性质定理:a⊥α,b⊥α⇒a∥b.(3)面面垂直的判定定理:a⊂β,a⊥α⇒α⊥β.(4)面面垂直的性质定理:α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a⊥l⇒a⊥β.-3-5.异面直线的夹角与线面角(1)异面直线的夹角:当直线l1与l2是异面直线时,在直线l1上任取一点A作AB∥l2,我们把直线l1和直线AB的夹角叫做异面直线l1与l2的夹角.(2)直线与平面的夹角:平面外一条直线与它在该平面内的投影的夹角叫做该直线与此平面的夹角.6.球的表面积及体积(1)S球=4
3、πr2(r为球的半径).(2)V球=πr3(r为球的半径).-4--5-一、选择题(共12小题,满分60分)1.若体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为()A.12πB.C.8πD.4πA解析设正方体的棱长为a,由a3=8,得a=2.由题意可知,正方体的体对角线为球的直径,-6-2.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()答案解析解析关闭易知选项B中,AB∥MQ,且MQ⊂平面MNQ,AB⊄平面
4、MNQ,则AB∥平面MNQ;选项C中,AB∥MQ,且MQ⊂平面MNQ,AB⊄平面MNQ,则AB∥平面MNQ;选项D中,AB∥NQ,且NQ⊂平面MNQ,AB⊄平面MNQ,则AB∥平面MNQ,故排除选项B,C,D.故选A.答案解析关闭A-7-3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则()A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥ACC解析连接B1C,BC1,A1E,则B1C⊥BC1.∵CD⊥平面BB1C1C,BC1⊂平面BB1C1C,∴CD⊥BC1.∵B1C∩C
5、D=C,∴BC1⊥平面A1B1CD.∵A1E⊂平面A1B1CD,∴A1E⊥BC1.故选C.-8-4.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()B解析由题意可知球心即为圆柱体的中心,画出圆柱的轴截面如图所示,-9-5.(2018全国Ⅰ,文10)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为()C解析在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB⊥平面BCC1B1,连接BC1,则∠AC1B为AC1
6、与平面BB1C1C所成的角,∠AC1B=30°,-10-6.已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为()A.36πB.64πC.144πD.256πC解析由△AOB面积确定,若三棱锥O-ABC的底面OAB上的高最大,则其体积才最大.因为高最大为半径R,所以VO-ABC=×R=36,解得R=6,故S球=4πR2=144π.7.(2018浙江,6)已知平面α,直线m,n满足m⊄α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的()A.
7、充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件A解析当m⊄α,n⊂α时,由线面平行的判定定理可知,m∥n⇒m∥α;但反过来不成立,即m∥α不一定有m∥n,m与n还可能异面.故选A.-11-8.已知点A,B,C,D在同一个球的球面上,AB=BC=,∠ABC=90°.若四面体ABCD体积的最大值为3,则这个球的表面积为()A.2πB.4πC.8πD.16πD解析由题意,得S△ABC=3.设△ABC所在球的小圆的圆心为Q,则Q为AC的中点,当DQ与平面ABC垂直时,-12-9.在
8、封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是()B-13-10.平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为()A解析(方法一)∵α∥平面CB1D1,平面ABCD∥平面A1B1C1D1,α∩平面ABCD=m,平面CB1D1∩平面A1B1C1D1=B1D1,∴m∥B1D1.∵α∥平面CB1D1,平面AB
