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《湖南省中考数学总复习专题06圆综合问题课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题（六）圆综合问题题型解读圆是中考中的重要内容,在每年的考试中,都有一道大题以圆的形式呈现,考查的知识多为判断直线与圆的位置关系,牵涉的知识有圆周角、圆心角、直角三角形、相似三角形、切线的性质与判定、圆内接四边形等.在压轴题中,多与二次函数表达式、最值问题、动点问题相结合,从而增加考试难度,体现其综合应用性.题型一切线类型解:(1)证明:连接OC,如图.∵BC平分∠OBD,∴∠OBC=∠CBD.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.∴∠OCB=∠CBD.∴OC∥AD.而CD⊥AB,∴OC⊥CD.∴CD是☉O的切线.题型一
2、切线类型题型一切线类型题型一切线类型解:(1)∵AC为☉O的直径,∴∠ADC=90°.∴∠CDE=90°.(2)证明:连接OD.∵∠EDC=90°,F是CE的中点,∴DF=CF.∴∠FDC=∠FCD.∵OD=OC,∴∠OCD=∠ODC.∵∠OCF=90°,∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°.∴DF是☉O的切线.题型一切线类型题型一切线类型拓展2[2018·镇江]如图Z6-3①,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=6,AD=10,点P在边AD上运动,以P为圆心,PA为半径的☉P与对角线AC交于A
3、,E两点.(1)如图②,当☉P与边CD相切于点F时,求AP的长;(2)不难发现,当☉P与边CD相切时,☉P与平行四边形ABCD的边有三个公共点,随着AP的变化,☉P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化,若公共点的个数为4,直接写出相对应的AP的值的取值范围:.题型一切线类型拓展2[2018·镇江]如图Z6-3①,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=6,AD=10,点P在边AD上运动,以P为圆心,PA为半径的☉P与对角线AC交于A,E两点.(2)不难发现,当☉P与边CD相切时,☉P与平行四边形ABCD的边有三
4、个公共点,随着AP的变化,☉P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化,若公共点的个数为4,直接写出相对应的AP的值的取值范围:.题型二非切线类型题型二非切线类型题型二非切线类型题型二非切线类型题型二非切线类型题型二非切线类型题型二非切线类型拓展[2018·铜仁]如图Z6-5,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC为直径作☉O,交AB于点D,交AC于点G,直线DF是☉O的切线,D为切点,交CB的延长线于点E.(1)求证:DF⊥AC;(2)求tanE的值.解:(1)证明:如图,连接OC,CD.∵BC是☉O
5、的直径,∴∠BDC=90°.∴CD⊥AB.∵AC=BC,∴AD=BD.∵OB=OC,∴OD是△ABC的中位线.∴OD∥AC.∵DF为☉O的切线,∴OD⊥DF.∴DF⊥AC.题型二非切线类型拓展[2018·铜仁]如图Z6-5,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC为直径作☉O,交AB于点D,交AC于点G,直线DF是☉O的切线,D为切点,交CB的延长线于点E.(2)求tanE的值.
