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1、目录Contents考情精解读考点一抛物线的定义和标准方程考点二抛物线的几何性质考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1高考复习讲义抛物线1.了解抛物线的实际背景,了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解抛物线的定义、几何图形、标准方程,知道它的简单几何性质.考纲解读命题趋势命题规律考查内容考查频次考查题型所占分值抛物线的定义和标准方程3年5考选择题、填空题、解答题5分或13分抛物线的几何性质3年8考选择题、填空题、解答题5分或13分考情精解读2高考复习讲义抛物线考纲解读命题趋势命题规律1.预计高考对本讲内容的考查仍以抛物线的定义、标准方程、几
2、何性质为主.2.主要以选择题或填空题的形式命题,很少以解答题的形式单独考查.本讲知识与平面向量、直线、圆、函数等综合考查的可能性较大,应予以重视,此外,抛物线与导数几何意义的综合考查也是命题的一个趋势.考情精解读3高考复习讲义抛物线返回目录考点全通关1高考复习讲义抛物线考点一 抛物线的定义和标准方程继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.1.定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫
3、做抛物线的准线.当直线l经过点F时,点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线.考点全通关2高考复习讲义抛物线考点一 抛物线的定义和标准方程继续学习所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等.2.标准方程顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0);顶点在坐标原点,焦点在x轴负半轴上的抛物线的标准方程为:y2=-2px(p>0);顶点在坐标原点,焦点在y轴正半轴上的抛物线的标准方程为:x2=2py(p>0);顶点在坐标原点,焦点在
4、y轴负半轴上的抛物线的标准方程为:x2=-2py(p>0).抛物线标准方程中参数p的几何意义是抛物线的焦点到准线的距离,所以p的值永远大于0,当抛物线标准方程中一次项的系数为负值时,不要出现p<0的错误.高考复习讲义抛物线YourtextSTEP02ClickheretoaddyourtextorCopyYourtextandpasteithere2.速率是瞬时速度的大小,但平均速率不是平均速度的大小,因为平均速率是路程与时间的比值,它与平均速度的大小没有对应关系.返回目录通关秘籍抛物线的一般方程1.焦点在x轴上的抛物线方程为y2=mx(m≠0),m>0时
5、焦点在x轴正半轴上,m<0时焦点在x轴负半轴上.2.焦点在y轴上的抛物线方程为x2=my(m≠0),m>0时焦点在y轴正半轴上,m<0时焦点在y轴负半轴上.考点全通关3考点全通关4高考复习讲义抛物线考点二 抛物线的几何性质继续学习1.抛物线的几何性质（续表）标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图形考点全通关5高考复习讲义抛物线考点二 抛物线的几何性质继续学习1.抛物线的几何性质几何性质对称轴x轴y轴顶点O(0,0)焦点F(,0)F(-,0)F(0,)F(0,-)准线方程x=-x=y=-y=范围
6、x≥0,y∈Rx≤0,y∈Ry≥0,x∈Ry≤0,x∈R离心率e=1(1)焦点位置:焦点在抛物线的内部,且在抛物线的对称轴上.(2)顶点位置:现在所涉及的抛物线的顶点均是平面直角坐标系的原点.(3)准线位置:准线垂直于抛物线的对称轴,且抛物线上的点到准线(焦点)的距离的最小值是.考点全通关6高考复习讲义抛物线考点二 抛物线的几何性质继续学习2.抛物线的焦半径抛物线上任意一点P(x0,y0)到焦点F的距离称为焦半径.有以下结论(p>0):(1)对于抛物线y2=2px,
7、PF
8、=+x0;(2)对于抛物线y2=-2px,
9、PF
10、=-x0;(3)对于抛物线x2=2
11、py,
12、PF
13、=+y0;(4)对于抛物线x2=-2py,
14、PF
15、=-y0.考点全通关7高考复习讲义抛物线考点二 抛物线的几何性质继续学习3.抛物线的焦点弦(1)焦点弦的概念连接通过抛物线焦点的直线与抛物线的两交点的线段,称为抛物线的焦点弦.(2)焦点弦长的求法焦点弦长公式可通过运用两次焦半径公式得到.设过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则对于抛物线y2=2px(p>0),
16、AB
17、=x1+x2+p;对于抛物线y2=-2px(p>0),
18、AB
19、=p-(x1+x2);考点全通关8高考复习讲义抛物线考点二 抛物线的几何性质继续
20、学习3.抛物线的焦点弦对于抛物线x2=2py(p>0),
21、AB
22、=
