八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度课件新人教版.pptx

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1、核心目标掌握方差的计算公式并会用方差比较两组数据波动的大小.课前预习1.有一组数据:5,4,3,6,7,则这组数据的方差是________.2.现有甲、乙两支排球队,每支球队队员身高的平均数均为1.85米,方差分别为S2甲=0.32,S2乙=0.26,则身高较整齐的球队是______队.2乙课堂导学知识点1:方差的意义【例1】甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,方差如下表:则这四人中发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁选手甲乙丙丁方差/秒20.0200.01

2、90.0210.022B课堂导学【解析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布越稳定.【答案】B【点拔】方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,波动越小,数据越稳定.课堂导学对点训练一1.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm,方程分别是S2甲、S2乙,且S2甲>S2乙,则两个队的队员的身高较整齐的是()A.甲队B.乙队C.两队一样整齐D.不能确定B课堂导学2.射击训练中,甲、乙、丙、丁四人每人射击10次,平均环数均为

3、8.7环,方差分别为S2甲=0.51,S2乙=0.41、S2丙=0.62、S2丁=0.45,则四人中成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁B课堂导学3.某校要从四名学生中选拔一名参加市”风华小主播”大赛,选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示,如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是()A.甲B.乙C.丙D.丁数据甲乙丙丁8998s2111.21.3B课堂导学知识点2:方差的计算及应用【例2】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次,每次命中的环数分别是:(单位:环)甲:4

4、,9,10,7,8,10;乙:8,9,9,8,6,8.(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差;(2)哪名战士的成绩比较稳定.【解析】(1)根据平均数和方差的公式分别进行计算即可;(2)根据方差和平均数的结果进行分析即可.课堂导学【答案】课堂导学(2)∵S2甲>S2乙,∴乙战士比甲战士射击情况稳定.【点拔】本题考查方差的定义,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.(1)计算出这5名选手的平均成绩;(1)91(2)计算出这5名选手成绩的方差.(2)6课堂导学对点训练二4.在

5、某中学举行的演讲比赛中,八年级5名参赛选手的成绩如下表所示选手1号2号3号4号5号得分9295918988课堂导学5.一名质检员从甲、乙两台机床同时生产直径为10的零件中各抽4件测量,结果如下:甲:10,9.8,10,10.2乙:10.1,10,9.9,10你知道质检员将通过怎样的运算,来判断哪台机床生产零件质量更符合要求?运用已学的统计学知识回答.甲=10,乙=10,S2甲=0.02,S2乙=0.005,∵S2甲>S2乙,∴乙机床稳定.课后巩固6.甲、乙两人进行射击选拔赛,各射击10发子弹成绩如下

6、表:环数命中5环6环7环8环9环10环甲/次111322乙/次020521(1)计算甲、乙的平均成绩.(2)如果你是甲、乙的教练,你会选择谁去参加正式比赛?为什么?S2甲=2.4,S2乙=1.4,∵S2甲>S2乙,∴选择乙去参加正式比赛.甲=8,乙=8;课后巩固7.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:甲9582888193798478乙8392809590808575课后巩固(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;(2)现要从中

7、选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.(1)甲=85,乙=85.这两组数据的中位数分别为83,84.(2)派甲参赛比较合适.理由如下:由(1)知甲=乙,S2甲=35.5,S2乙=41,∵甲=乙,S2甲<S2乙,∴甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适(不唯一).能力培优8.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如下图所示:能力培优(1)根据上图填写下表:班级平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.68

8、8.50.7能力培优(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好?并说明你的理由;(2)从平均数看,因两班平均数相同,则甲、乙班的成绩一样好;从中位数看,甲的中位数高,所以甲班的成绩较好;从众数看,乙班的分数高,所以乙班成绩较好;从方差看,甲班的方差小,所以甲班的成绩更稳定;(3)乙班小明说:“我的成绩是中等水平”,你知道他是几号选手?为什么?(3)因为乙班的成绩的中位数是8,所以小明的成绩是8分,则小明是5号选手.感谢聆听

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