均布载荷下变形受约束悬臂梁弹性大变形分析.pdf

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1、第27卷第5期中国民航大学学报V01．27No．52009年10月J0URNALOFCIVILAVIATIONUNIVERSITYOFCHINA0etcher2009均布载荷下变形受约束悬臂梁弹性大变形分析曹天捷(中国民航大学交通工程学院，天津3~30)摘要：建立了分析均布载荷作用下受约束悬臂粱的弹性大变形三阶段模型。模型的第1阶段为悬臂梁变形不受约束的阶段：第2阶段为悬臂梁自由端和其下面的约束相接触时的变形阶段，此时，在接触处有一支反力作用：第3阶段为悬臂梁和其下面的约束有一定接触范围时的变形阶段，此时在接触范围内，粱的挠度和转角是固定的。给出了

2、各个阶段弹性大变形梁的边界条件，提出了各阶段求解梁弹性大变形的三重二分法。实例中，对于粱在各阶段的弹性大变形问题进行了分析计算．并和小变形理论的计算结果进行了比较。结果表明，在梁变形的第1阶段，小变形理论的相对误差随着初始间隙的增大而迅速增大；在梁变形的第2阶段，在给定的初始间隙范围内．小变形理论的相对误差变化不大；在梁变形的第3阶段，小变形理论的相对误差随着接触范围的增大也迅速增大。关键词：悬臂粱；弹性大变形；三阶段模型；均布载荷中图分类号：0343．5文献标识码：A文章编号：1674—5590(2009)05—0023—05Analysisto

3、LargeDeflectionsofElasticCantileverBeamwjthConstraintunderUniformlyDistributedLoadCA0帆ie(TransportationEngineeringCbllege，CAUC，Tianjin300300，China)Abstract：Amodelforanalyzingthelargedeflectionofanelasticcantileverbeamwithconstraintunderuniformlydistributedloadwasestablished．In

4、themode1．thedeflectionofthebeamwasdividedintothreestages：thefirstwasacantileverbeamSHbiectedtotheuniformlydistributedlcadwithoutanyconstraint；thesecondwasabeamsubjectedtotheloadwithaconstraintatthefreeend，i．e．thebeamwassubjectedtoanextrareactionatthefreeendbesidestheuniformlyd

5、istributedload；thethirdwasabeamsubjectedtotheuniformlydistributedloadandthereactionwithgivendeflectionandangleofrotationoverapartofthebeam．Theboundaryconditionsofthebeamateverystageweregivenandthethree-foldmethodofbisectionwasusedtosolveforthelargedeflectionofthebeamateverysta

6、ge．Intheexample，thelargedeflectionsoftheelasticbeamateverystagewerecalculatedandtheresultswerecomparedwiththoseobtainedbysmalldeflectiontheory．Itisproventhatatthefirststage，therelativeerrorbythesmalldeflectiontheoryincreasesquicklywiththeincreaseoftheinitialgap；atthesecondstag

7、e，therelativeerrorbythesmalldeflectiontheoryhasafewincreaseonthegiveninitialgap；atthethirdstage，therelativeerrorbythesmalltheoryincreasesquicklywiththeincreaseofcontactregion．Keywords：cantileverbeam；elasticlargedeflection；three—stagemodel；uniformlydistributedload多年来，众多学者对弹性大变形

8、或弹塑性大变形中力作用下简单结构的弹性大变形分析¨0_“]。近年来，问题进行了大量的研究，如集中力作用下悬臂梁的弹微机电系