基于魔术公式的轮胎特征函数计算方法_魔术公式.pdf

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1、第16卷第7期2016年3月科学技术与工程Vol.16No.07Mar.20161671—1815(2016)07-0265-05ScienceTechnologyandEngineering2016Sci.Tech.Engrg.基于魔术公式的轮胎特征函数计算方法王先云刘艳华马斌刘志敏刘立国(华晨汽车工程研究院，沈阳110141)摘要提出了利用魔术公式(magicformula)计算轮胎特征函数的方法。基于轮胎力学特性试验数据辨识得到magicformula轮胎模型中的相关系数。根据magic

2、formula轮胎模型可以计算轮胎在任意载荷、任意运动状态下与操纵稳定性相关的性能指标，用来进行性能的集成;同时可以作为对轮胎特性的要求，提供给轮胎供应商作为性能开发的基准。以某一车型轮胎选型过程中轮胎特征函数的计算为例，说明了具体的实现过程，此方法提高了汽车操纵稳定性匹配与性能集成的精度与效率，具有实际的工程意义。关键词操纵稳定性轮胎特征函数魔术公式轮胎模型中图法分类号U462.33;文献标志码A轮胎的特性对汽车的多项性能具有重要影响。中所使用的函数结构比较适合轮胎的特性趋势，内在汽车开发过程

3、中，主机厂需要对轮胎的各项性能插与外延的算法所计算的结果也比较符合轮胎的真指标提出要求，以满足整车的性能目标。对操纵稳实特性，所以拟合精度比较高;第二是magicformula定性性能指标的提取，首先是要根据整车操纵稳定轮胎模型结构比较完善，模型中可以考虑载荷、侧性的要求确定大概的性能目标，之后根据所选定轮偏、侧倾、纵向滑移率等各种轮胎的状态变化，模型胎型号的试验数据进行处理，得到相关的性能指标中的参数辨识完成后，可以计算任意载荷、任意轮胎作为参考，其性能指标就是本文中所指的特征函数。运动状态下

4、的轮胎力学特性，可供不同载荷的车型对于特征函数的定义以及应用，在文献［1—5］中进进行性能的集成与匹配，极大减小了汽车性能匹配行了详细的论证。的工作量。限于时间以及费用等约束，轮胎力学特性试验1轮胎特征函数只能在有限几种载荷、侧偏角以及侧倾角工况下进在车辆动力学开发初期，为达到整车操纵稳定行;但不同车型的前后轮载荷一般与轮胎试验的载性的目标，需要悬架、转向、轮胎等各个子系统均能荷不一致，所以在匹配整车性能时，无法直接采用轮达到各自的性能目标。在轮胎开发过程中，为了使胎试验数据，需要采用拟合算法对

5、轮胎试验数据进不同的车辆在匹配不同轮胎时的动力学性能具有可行处理以后，插值或外延出不同载荷不同轮胎运动对比性，轮胎特征函数的计算一般采用无量纲化的状态下的试验数据才能使用。［7］计算方法。底盘工程师主要关注以下对车辆动采用普通的拟合算法虽然可以计算出轮胎的特［1，2，8］力学影响比较大的特征函数。征函数，但具有以下两点缺点:一是由于拟合算法中1.1无量纲侧向力的公式结构未必适合轮胎的特性趋势;虽然利用试表征了在一定的载荷与侧偏角条件下，不考虑验数据进行验证时比较准确，但当侧偏角、侧倾角等载荷转移

6、对轮胎特性影响的情况下车辆所能达到的轮胎运动状态超出试验范围时，准确性不得而知;二侧向加速度，其表达式为是拟合一般只针对特定的车辆载荷进行，在匹配不Fy同载荷的车型时，还需要重新拟合。F=(1)Fz［6］magicformula是一组比较方便，精度也比较式(1)中，α为侧偏角，Fy，Fz分别为侧向力与垂直高的拟合轮胎试验数据的公式。利用magicformula载荷，在无量纲侧向力的计算过程中需要注意将残对试验数据拟合有两点好处:第一是magicformula余的侧向力去除，即一般情况下由于轮胎锥

7、度与帘布层转向的影响，轮胎试验数据在侧偏角为0°时侧2015年12月1日收到［9］向力不为零;此时的力值叫做残余侧向力。无量第一作者简介:王先云，男，博士，高级工程师。研究方向:汽车系统纲侧向力一般利用1°，4°，8°三个侧偏角情况下的计动力学。E-mail:xianyun.wang@brilliance-auto.com。算结果来考查。266科学技术与工程16卷1.2转弯系数转移量，继而实现对不足转向度的调节。实际工程侧偏刚度除以垂直载荷，是侧偏刚度的无量纲使用中发现利用4°侧偏角以及0.6倍

8、垂直载荷转表达，可以用来对比不同车型不同轮胎的转弯能移时的计算结果比较有代表性，其计算公式为力，即ΔFyFzG=(8)2ky0(0.6Fz)Cy=(2)FzΔFy=Fy(Fz)－［Fy(1.6Fz)－Fy(0.4Fz)］/2式(2)中，ky0为0°侧偏角时的侧偏刚度，在本文表4(9)的计算结果中也包含了侧偏刚度的结果。式中ΔFy代表侧向力在载荷转移以后减小的幅度。1.3侧倾刚度系数1.9载荷灵敏度函数侧倾刚度系数，是侧倾刚度的无量纲表达。侧是侧向力随载荷的变化梯度。表征了车辆载荷倾刚度表征了车轮