基于“魔术公式”的轮胎动力学仿真分析.pdf

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1、基于“魔术公式”的轮胎动力学仿真分析郑香美，高兴旺，赵志忠(四川大学制造科学与工程学院，四川成都610065)Simulation‘AnalysisofTireDynamicBasedon“MagicFormula”ZHENGXiang—mei，GAOXing—wang，ZHAOZhi—zhong(ManufacturingSicenceandEngineering，SichuanUniversity，Chengdu610065，China)摘要：运用“魔术公式”在Matlab／simulink环0引言境下建立了

2、轮胎动力学模型，并分别在纯制动、纯转弯和制动、转弯联合这3种工况下，对其进行仿真分轮胎是汽车与路面保持直接接触的惟一部件，析。得到了各工况下轮胎纵向力、侧向力与纵向滑是汽车系统最具有代表性的非线性部件。作为汽车移率、侧偏角和垂直载荷之间的关系图、联合工况下与路面的支撑和传递单元，轮胎的力学特性直接影的纵向力与侧向力关系图。并考虑了轮胎侧倾角对响到汽车的操纵稳定性、制动安全性和行驶平顺性轮胎力学特性的影响，得到了更精确的在联合工况等，并且其计算精度很大程度上取决与轮胎力数学下的侧向力与滑移率的关系。模型的精度n]。

3、关键词：轮胎；魔术公式；侧偏特性；纵向滑移率随着计算机技术的快速发展及其在工程实际中中图分类号：U461应用的不断深入，轮胎模型的研究在稳态特性方面文献标识码：A逐渐趋于完善，在非稳态性方面也取得了显著的进文章编号：1001—2257(2012)09—0016一O4展，并对多种参数影响下的轮胎动态特性进行了广Abstract：Inthispaper，establishedatiredy—泛深入的研究。郭孔辉院士通过试验建立了轮胎侧namicmodelusing“MagicFormula”intheenvi—偏特性

4、的半经验模型[2]，直到2000年任卫群等运ronmentofMatlab／Simulink．Simulationanalysis用人工神经网络理论中的多层前馈BP网络，建立iscarriedoutinthethreeconditionofbraking，了简化的轮胎侧偏特性模型]，还有采用多层前馈swerving，swervingwithbraking，andgotsomedia—神经网络建立的侧偏特性模型，用L—M算法作为gramwhichreflecttherelationshipbetweenlongi—

5、学习的算法等]。目前应用最普遍的是理论模型相tudinalforceandlongitudinalsliporverticalload，对应的经验公式或者半经验公式，代表的有魔术公orsideforceandsideslipangleOrverticalloadin式。2001年任光胜针对轮胎特性试验曲线进行了thethreeconditionandtherelationshipbetween拟合与优化，获得了魔术公式模型中的各参数]。thelongitudinalforceandsideforceintheco

6、ndi-2009年李松焱等运用魔术公式建立轮胎的数学模tionofswervingwithbraking．Andalsoconsider型，并且在制动转弯联合工况下对其进行仿真，获得theimpactofthetirerollangleonthetiremechan—在此工况下的力学特性曲线I5]。icalproperties，andgetamoreaccuraterelationship在以往研究成果的基础上，为了能观察在制动betweensideforceandlongitudinalslipintheenv

7、i—和转弯2个纯工况以及制动转弯联合工况下的轮胎ronmentofswervingwithbraking．的力学特性，运用魔术公式分别在3种工况下建立Keywords：tire；magicformula；sideslipchar—了独立的轮胎模型，获得分别在3种工况下的轮胎acteristic；longitudinalslip纵向力、侧向力与滑移率、侧偏角和垂直载荷之间的关系图，并得到联合工况下纵向力与侧向力的关系图。并且，为了能够得到上述多种变量之间更加精收稿日期：2012一O4—24确的关系，在联合工况下分析

8、了侧倾角的影响。·16·《机械与电子)2012(9)一(口1。F+a1F)y；为车轮外倾角，a1，⋯，a12为拟1轮胎动力学模型建立合参数。“魔术公式”采用三角函数的组合公式拟合实验车轮外倾角是车轮平面与车辆坐标轴的垂直轴轮胎数据，用一套形式相同的公式就可以完整的表的交角，在设为理想情况下，不考虑车轮外倾角和漂达纵向力、侧向力、回正力矩、反转力矩、滚动阻力以移的影响，即轮