QC小组常用统计方法培训资料.ppt

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1、QC小组常用统计方法石家庄电务段：路谦1一、定义1.什么叫“统计”？即“收集和整理信息和数据的活动”。2.什么叫“统计方法”？“有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法”叫统计方法。第一章统计的概念23.统计方法的分类（1）描述性统计方法（通过对数据的收集和整理来描述质量状态）。（2）推断性统计方法（通过对样本数据的分析和解释来推断总体质量状态）。34.统计方法的性质描述性---通过数据的整理，找到数据的规律，描述质量状态。推断性---通过对样本数据的分析，来推断整体的质量水平。

2、风险性---既然是用样本数据来推断整体，就不会百分之百的正确，就有可能出现错误，造成风险。45.统计方法的用途（1）表示事物的特征（平均值、方差、标准偏差等）；（2）比较两事物的差异（假设检验、水平对比法等）；（3）分析影响事物的变化因素（因果图、树图等）；（4）分析事物的相关关系（散布图、正交试验）；（5）研究取样方法（统计抽样等）；（6）确定合理的试验方案（优选法、正交试验等）；（7）研究数据的质量分布（直方图、排列图等）；（8）研究数据的动态变化（控制图、散布图等）；（9）描述质量的形成过程（流程图等）。

3、51.产品质量波动-----必然性和规律性。2.波动的分类：正常波动----随机原因引起、影响小、难克服。异常波动----系统原因引起、影响大、容易克服。（系统即“人、机、料、法、环、测”系统。）二、统计方法的概念6正常波动异常波动质量水平73.数据的分类(1）计量值数据：“能在数列上连续读值的数据”。如：重量、长度、温度、压力、容积等(2）计数值数据：“不能在数列上连续读值的数据”。如：不合格数、疵点数、合格数等8数列的读值01234+∝计量值计数值94.两类统计特征数（1）显示数据集中位置的统计特征数：样本

4、平均值（X平均值）样本中位数（X中位数）（2）显示数据离散程度的统计特征数：样本极差（R）样本方差（S2）样本标准偏差（S）10X1+X2+X3+X4……..XNX（平均值）=NX（中位数）=一组数据按大小排列，中间的那个数（奇数时）。中间两个数的平均值（偶数时）R(极差)=Xmax–XminS2=∑[XI-X(平均值)]2÷(N-1)S=+√S211例:求1、2、3、4、5五个数的平均值、中位数、极差、方差、标准偏差。X（平均值）=3X（中位数）=3R=5–1=4S2={4+1+0+1+4}÷（5-1）=2.

5、5S=1.58125.统计推断的可能性用样本推断总体是可以的其方法是：分析样本质量分布，计算样本的平均值和标准偏差，来推断总体的质量分布。我们习惯把：总体平均值用“μ”表示，标准偏差用“σ”表示。样本平均值用“X平均”表示，标准偏差用“S”表示。136.计量值数据质量分布的规律性（1）计量值数据质量分布服从正态分布。（2）正态分布中，以X（平均）为中线，隔一个“S”区间质量分布的概率是0.6826,隔两个“S”区间的质量分布概率是0.9544,隔三个“S”区间的质量分布概率是0.997314（3）正态分布曲线是

6、对称的钟形曲线X平均S拐点-3S-2S–SS2S3S15（4）用样本的正态分布来推断总体的不合格率把质量要求和质量分布进行比较：当质量要求等于“6S”时，质量分布中心与质量要求中心重合，总体中不合格品的概率约为：0.3%。当质量要求等于“4S”时,质量分布中心与质量要求中心重合,总体中不合格品的概率约为：4.6%。167.统计中的两类错误和风险（1）犯“α”弃真的错误把一批合格的产品，经过抽样检查后，推断为不合格。犯“弃真”的错误。（2）犯“β”存伪的错误把一批不合格的产品，经过抽样检查后，推断为合格。犯“存伪

7、”的错误。风险率α和β是一对矛盾，此长彼消，此消彼长。使用统计方法的目的就是使犯两种错误的机会为最小。17风险率第二种错误第一种错误18统计推断案例某省田径队有一名短跑运动员，他的100米成绩训练时模拟比赛测试5次，成绩分别是：10.2秒、10.2秒、10.0秒、9.9秒10.1秒，如果在不服兴奋剂的情况下正常发挥，该运动员有无创造9.8秒可能？（请讲出你的推断方法）19用计算器计算如下：知：五次测试的平均成绩是10.08秒五次测试的标准偏差是0.13秒推断1:该运动员100米成绩在9.95至10.21范围出现

8、的概率是0.6826;推断2:在9.82至10.34秒的概率是0.9544推断3:在9.69至10.47秒的概率是0.9973该运动员出现9.8秒以下成绩的可能是有的，但机会不多。概率大约是千分之二：(1–0.9544)/2=0.02320一、老七种统计工具的控制原理“3σ原理”-----把产品质量控制在正、负3σ的范围，使产品超出控制范围的机会只有千分之三。按照这一法则进行质量控制的