几个变换在光学中的应用.ppt

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1、第十二章几个变换在光学中的应用第十二章几个变换在光学中的应用12.1分数傅里叶变换12.2几何变换12.3Hankel变换12.4Radon变换13.5Hough变换14.6光学小波变换12.1分数傅里叶变换12.1.1分数傅里叶变换的定义12.1.2分数傅里叶变换的几个基本性质1.位移性质2.可加性性质2.周期性性质12.1.3用透镜系统实现分数傅里叶变换1.实现分数傅里叶变换的第一类基本光学单元得：光学分数傅里叶变换式1.实现分数傅里叶变换的第二类基本光学单元族参数12.2几何变换常用的几何变换12.2.

2、2广义几何变换12.2.3几何变换的光学实现12.3Hankel变换12.3.1Hankel变换的数学定义12.3.2极坐标下的傅里叶变换12.4Radon变换12.4.1Radon变换的定义12.4.2像的重构12.5Hought变换12.5.1Hough变换的定义12.5.1Hough变换的定义虽然Hough变换直线映射的光学实现在一定范围内可行，但Hough变换的空间误差在广义变换时可能会产生严重的问题。另外，Hough变换的有效性与映射的准确度有关，光学系统的性能与输入信号的信噪比以及杂散光有关；此外

3、还有很多问题存在。因此，Hough变换大多用在数字图像处理中。12.6光学小波变换小波变换（wavelettransform，简称WT）是一种表达在时域（包括空域）和频域（包括空间频域）都有限的信号的新方法。这种变换对于小范围内的瞬态信号的频谱分析是非常有效的。小波变换可以用光学方法，采用一组光学子波滤波器来实现。12.6.1从短时傅里叶变换到小波变换12.6.2小波变换12.6.3小波函数12.6.4光学小波变换一个二维的光学相关器可以实现一个一维的小波变换图12.6.6是这种光学相关器的原理图12.6.5

4、光学Morlet小波变换的实例扩缩因子a是随意的，α=1.0;1.56;2.42;3.75和21.43.图中小波变换滤波器的高斯剖面已用矩形函数来近似了。是对于如图δ函数的输入信号经小波变换后的输出，随α的减少，小波变换系数的强调集中于b轴上的b0点，该点表示了输入δ函数的位置是矩形函数作为输入时的输出，输入函数的边缘在小的因子a的小波变换输出项中明显被检查到，而大的a值的变换输出项中边缘是模糊显示了当输入是由不同频率的两段波形组成时，小波变换的输出。可以看到在时间-频率联合表达的输出中沿因子a轴的跃变，相应

5、于在输入信号频率的变化。End