光学子波变换及其在图像处理中的应用

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1、光学子波变换及其在图像处理中的应用严瑛白一．光学技术与信息科学电子信息系统，作用巨大,但受限于：量子力学：（速）（能）热力学：信号功率>热噪功率电子线路技术：集成度，交叉干扰一．光学技术与信息科学光子信息系统——物理本质上的优势并行性：工作并行互联，并行处理。超高速：开关响应速度秒，电子：秒。大容量：频带宽。小尺寸（）：具原子水平的集成化，光学芯片。例子：一部大英百科全书：导线10分钟/光纤1秒钟一．光学技术与信息科学现代光学技术发展迅猛：激光，光信息处理，光纤通讯，光学存储及集成光学等。光学信息（图像）处理：光学傅立叶变换和子波变换，光学形态学，光学神经网络，，光学细胞逻辑处理及相关处理等

2、。——构成了重要的前沿学科及其应用二．子波变换与傅里叶变换：WaveletTransform(WT)andFourierTransform(FT)（一）傅氏变换FT：频谱分析的各种滤波方法中最基本的数学工具。正变换：逆变换：是信号的傅氏谱，为信号各频率成分的权重。（一）傅氏变换FT的基本函数为正余弦三角函数，在时间轴上是无限延（一）傅氏变换不足：只能反映信号的总体频率特征，而不能反映时间轴上局部的频率特征。FT：不能同时反映信号在两个变化域中的行为特征仅适用于稳定慢变信号的分析。（一）傅氏变换许多实际问题：实变或非稳态信号例如：地震波：记录分析什么位置（时间）、什么样的反射波。语音：什么时候

3、、什么样的音符和音阶，录音中消除哪一位置的咳嗽噪声等。图像：细节的定位描述、识别与分割等。（二）子波变换将FT中的基函数（核）：子波函数：基函数：称为母函数其中：是缩放因子，为实数，是平移因子；WT：（二）子波变换不是唯一的三角函数，而是根据应用对象选择（满足一定条件）的某个函数；基函数是由某个母函数通过平移（b）和伸缩（a）的一组子波函数组成；优点：分析信号的局域特性（二）子波变换图1-2母函数生成系列子波图1-3子波变换用于非稳态信号分析（a）时域分析（b）频域分析（二）子波变换由于子波变换可以根据时频域局域特征所需的分辨率来调节分析窗口的大小，具有明显的“变焦”特性，因此被誉为“数学显

4、微镜”。子波变换因子与显微镜的对应关系如下表：子波变换显微镜尺度因子a放大倍率X平移因子b视场移动（三）光学子波变换光学子波变换————利用光学系统来实现子波变换。（傅里叶光学：利用光学系统来实现傅里叶变换，FourierOptics）（三）光学子波变换频域中等价的表达式：上式为相关运算：当a确定，b变化时，子波变换为输入图像与子波函数的相关运算；（实际运算时以离散形式替代上式）光学系统可以方便地实现相关运算（空域和频域）。相继研究了多种光学相关系统。对图像进行特征提取、识别和纹理分割与分类等处理。例如安全认证，战场目标实时识别及工业实时检测等领域。（四）光学子波变换的实现系统VanderL

5、ugt匹配滤波系统（四）光学子波变换的实现系统1.Harr子波常用光学子波函数空域频域Harr子波常用于提取图象的边角特征（四）光学子波变换的实现系统2.Mexican-hat子波常用光学子波函数主要用于多分辨率的边缘检测，在光学上常被简化为带通滤波器空域频域（四）光学子波变换的实现系统3.Gabor子波常用光学子波函数Gabor子波常用于分析图象在特殊频率和方向的纹理特征，在光学上简化为频域针孔对滤波器.（四）光学子波变换的实现系统联合变换相关系统（四）光学子波变换的实现系统输入和输出（五）光学子波相关图像处理系统及其应用纹理分割（五）光学子波相关图像处理系统及其应用达曼光栅（Damman

6、nGrating）（五）光学子波相关图像处理系统及其应用（a）纹理模型,（b）2*2Gabor子波滤波器组，（c）四个子波通道的输出结果（五）光学子波相关图像处理系统及其应用航拍图像纹理分割（a）嘉兴市航拍图像一部；（b）分割结果；（五）光学子波相关图像处理系统及其应用在线检测系统（Micro-lenssystem）（五）光学子波相关图像处理系统及其应用微光学楔环Gabor子波滤波器（五）光学子波相关图像处理系统及其应用（五）光学子波相关图像处理系统及其应用在线检测系统图（五）光学子波相关图像处理系统及其应用系统检测结果（五）光学子波相关图像处理系统及其应用晶体体全息子波相关图像识别系统图？

7、？晶体体全息子波相关系统光路图（五）光学子波相关图像处理系统及其应用（五）光学子波相关图像处理系统及其应用三多通道系统图3-20三多通道体全息相关系统示意图（五）光学子波相关图像处理系统及其应用人脸识别利用子波变换特点解决图象畸变不变性以及实现图像压缩彩色图像识别指纹识别车辆与字符识别（五）光学子波相关图像处理系统及其应用人脸识别取40幅人脸图像，依次存储在晶体中；得到下面的结果.实验证明，多输入通道系统是切