王明富的三角形内角和2改.ppt

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1、abfBAαβ123C慧眼识珠aEF已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.E.证明：过A作直线EF,使EF∥BC.因为EF∥BC所以∠1=∠B∠2=∠C﹙两直线平行，内错角相等﹚因为∠1+∠3+∠2=180°（平角定义）所以∠B+∠3+∠C=180°﹙等量代换﹚F已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCB.AC.123D1ACB过顶点A作BC的平行线AD证明：过A作AD∥BC因为AD//BC所以∠B=∠BAD(两直线平行,内错角相等)因为∠1+∠BAC+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)所以∠B+∠C+∠BAC=180

2、°BC已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°DE证明：延长BC至D，过C作CE∥BA.因为CE//BA所以∠A=∠1﹙两直线平行，内错角相等﹚∠B=∠2﹙两直线平行，同位角相等﹚因为∠BCA+∠1+∠2=180°﹙平角定义﹚所以∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代换﹚AB12ABCAB已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：延BC方向平移∠B，使B点与C点重合因为∠B=∠DAEED所以CE∥BA﹙同位角相等，两直线平行﹚所以∠BAC=∠ACE﹙两直线平行，内错角相等﹚因为∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定义﹚所以∠BCA+∠

3、A+∠B=180°﹙等量代换﹚点将台下面哪三个角能围成一个三角形？（1）70。60。30。90。（2）42。54。58。80。庐山真面目下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？60705006006006001102050030030012005004001.如图所示，1的度数为（）D20°130°45°32ABCEA：30°B：105°C：55°D：20°2、下列说法正确的是：①一个三角形中最多有1个直角；②一个三角形中最多有1个钝角；③一个三角形中最多有2个锐角；④任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为60°（）A:①②③B：①②④C:①③④D:②③④CB

4、我是最棒的！●●●如图所示，汉滨区中医院在汉滨区党校的南偏西450方向，汉滨高中在汉滨区党校南偏东150方向，汉滨高中在汉滨区中医院北偏东800方向，你知道从地图上的汉滨高中观察汉滨区党校和汉滨区中医院的视角∠C是多少度吗？Ｃ汉滨高中Ａ汉滨区党校Ｂ汉滨区中医院ＤＥ北南45°80°我掌握，我运用！1215°?1、请找出题中的条件和问题；2、你能把条件和问题在图中找到相应的位置吗？ACB如图，A、B、C分别是某校教学区、生活区和活动区所在地，小明每从一条道路转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？能用结合本节所学知识加以解释吗

5、？课外探究：这节课大家有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°的呢？我学到了那些新方法呢？我总结，我收获：必做题：1、阅读教材P72-P73的内容；2、直角三角形两锐角互余3、△ABC中，∠C=2(∠B+∠A)，求∠C的度数。CBAＯ选做题：在△ABC中，∠A=８０°，∠ACB和∠AＢC的平分线相交于Ｏ，（１）求∠ＢＯＣ的度数。（２）将∠A换个度数，那求出是多少？你能体会∠A和∠ＢＯＣ有什么关系吗？?是AC边上的高（如图）,求DBC的度数。已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD解：设A=x0，则C=ABC=2x0.∴x+2x+2x=1

6、80(三角形内角和定理).解方程，得x=36.∴C=720.∵在BDC中，BD是AC边上的高，∴1=900又∵1+C+DBC=1800（三角形内角和定理）∴DBC=1800-900-720=180.?我挑战，我成功！1