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1、运筹学OperationsResearchOperationsResearch运输与整数规划运输与整数规划西南交通大学经济管理学院西南交通大学经济管理学院TheTransportationProblem运输问题SourcesDestinations运输问题的特征每一个出发地都有一定的供应量（supply）配送到目的地，每一个目的地都有需要从一定的需求量（demand），接收从出发地发出的产品需求假设（TheRequirementsAssumption）可行解特性（TheFeasibleSolutionsProperty）成本假设（TheCostAssu
2、mption）整数解性质（IntegerSolutionsProperty）选择顾客®耐芙迪公司在３个工厂中专门生产一种产品®这种产品有着优良的品质，所以现在公司接到了许多订单，产品供不应求．®主要是由于运输成本的差异，销售一个产品得到的净利润也不同，很大程度上取决于哪个工厂供应哪个顾客．®问题：公司需要向每一位顾客供应的产品数量是多少？每一个工厂向每一个顾客供应多少单位的货物？耐芙迪公司问题中的数据C1C2C3C4CapacityPlant1554246538000Plant2371832485000Plant3295951357000MinPurc
3、hase7000300020000MaxPurchase7000900060008000NiftyCo.Product-DistributionProblemUnitProfitCustomer1Customer2Customer3Customer4Plant1$55$42$46$53Plant2$37$18$32$48Plant3$29$59$51$35TotalProductionShipmentCustomer1Customer2Customer3Customer4ProductionQuantityPlant17,00001,00008,000
4、=8,000Plant20005,0005,000=5,000Plant306,0001,00007,000=7,000MinPurchase7,0003,0002,0000<=<=<=<=TotalProfitTotalShipped7,0006,0002,0005,000$1,076,000<=<=<=<=MaxPurchase7,0009,0006,0008,000生产进度安排®北方飞机制造公司为全世界的航空公司生产各种商务飞机．制造过程最后的一步是生产喷气发动机并把它们安装到已经完成的飞机框架之中去．®问题：每月生产多少发动机的计划，使制造和存
5、储的总成本达到最小最大产量单位生产成本（百万单位存储月份计划安装量美元）成本（美元）正常时间加班时间正常时间加班时间11020101.081.101500021530151.111.121500032525101.101.11150004205101.131.15NorthernAirplaneCo.Production-SchedulingProblemProductionCostRegularStorageCost($millions)TimeOvertime($millionspermonth)Month11.081.100.015Month21
6、.111.12Month31.101.11Month41.131.15UnitCostMonthInstalled($millions)12341(RT)1.081.101.111.131(OT)1.101.121.131.152(RT)-1.111.131.14Month2(OT)-1.121.141.15Produced3(RT)--1.101.123(OT)--1.111.134(RT)---1.134(OT)---1.15MonthInstalledMaximumUnitsProduced1234ProducedProduction1(RT)1
7、050520<=201(OT)00000<=102(RT)0100010<=30Month2(OT)00000<=15Produced3(RT)0025025<=253(OT)0001010<=104(RT)00055<=54(OT)00000<=10Installed10152520====TotalCosteduledInstallations10152520($millions)77.4北方飞机制造公司的最优生产进度安排月份产量安装量储存量1(RT)2010102(RT)101553(RT)252553(OT)100104(RT)5200整数规划
8、问题®线性规划的一个重要的假设是决策变量可取非整数的连续值。然而这一假设在很多情况下不能满足实
