陕西省西安中学2020届高三第二次模拟考试 数学（文）试题（PDF版）.pdf

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1、陕西省西安中学高2020届高三第二次模拟考试数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数的虚部为A.B.C.1D.22.已知集合，，则B的子集个数为A.3B.4C.7D.83.若，则A.B.C.一D.4.齐王有上等，中等，下等马各一匹；田忌也有上等，中等，下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜的概率为A.B.C.D.5.正三角形ABC中，D是线段BC上的点，，，

2、则A.12B.18C.24D.306.已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有，，，，，，，A.0个B.1个C.2个D.3个7.函数的部分图象大致为A.B.C.D.第1页，共4页8.已知函数，则A.在单调递增B.在单调递减C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称9.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为A.B.C.D.10.过抛物线C：的焦点F，且斜率为的直线交C于点在x轴上方，l为C的准线，点N在l上，且，则M到直线NF的距离为A.B.C.D.11.函数的部分图象如图所示，如果，且，

3、则A.B.C.D.12.已知双曲线的左、右焦点分别为，，若双曲线上存在点P使，则离心率的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量，，且，则______．14.中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为b，，我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是______．15.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则______．16.如图，已知圆柱的轴截面是正方形，C是圆柱下底

4、面弧AB的中点，是圆柱上底面弧的中点，那么异面直线与BC所成角的正切值为________．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）第2页，共4页17.已知是公差为3的等差数列，数列满足，，．1求的通项公式；2求的前n项和．18.如图，四棱锥中，底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若，，．求证：；若，求点D到平面PBC的距离h．19.某险种的基本保费为单位：元，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出01234险次数保费a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012

5、34频数605030302010记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求的估计值；2记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的”求的估计值；3求续保人本年度的平均保费估计值．20.已知椭圆：的右焦点为，且点在椭圆C上，O为坐标原点．1求椭圆C的标准方程；2设过定点的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且为锐角，求直线l的斜率k的取值范围.第3页，共4页21.已知函数，若，求的极值；若存在，使得成立，求实数a的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的

6、极坐标方程为．写出的普通方程和的直角坐标方程；设点P在上，点Q在上，求的最小值及此时P的直角坐标．第4页，共4页西安中学高2020届高三第二学期第二次模拟考试数学（文科）试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-5BDBCD6-10BCCDC11-12AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、214、11,6,6115、7√216、√2三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.18.(1)(2)19.20.21.22.