二次函数y=a(x-h）²+k的图象.ppt

《二次函数y=a(x-h）²+k的图象.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26．二次函数y=a(x-h)2+k的图像黄沙中学阮轻松写一个顶点在x正半轴上，且开口向下的抛物线________,其对称轴是______,顶点坐标为______,当x=___时其有最__值,为___,当x____时随的增大而减小.复习回顾例题例3.画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、x…-4-3-2-1012………解:列表描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－1抛物线的开口方向、对称轴、顶点?抛物线的开口向下,对称轴是直线x=－1,顶点是

2、(－1,－1).向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:二次函数图像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)抛物线与有什么关系?即将顶点（0，0）平移到（h,k）归纳抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向上;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).（4）a>0时,X＞h,y随x的增大而增大，X﹤h,y随x的增大而减小.a<0时,X＞h,y随x的增大而减小，X﹤h,y随x的增大而增大抛物线y=a(

3、x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同.例题：已知二次函数的图像过坐标原点，且顶点为（1，2），求这个函数的解析式.若将“且顶点为（1，2）”改为“当x=1时，其最小值为-2”呢？练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平

4、移得到吗?4.如图，函数y=½(x+2)²-1的图象大致是()xyxyxyxyADCB小结：开口对称轴顶点增减性y＝ax2(a＜0)y＝ax2+k(a>0)y=a(x－h)²(a＜0)y=a(x－h)²+k(a>0)向下向下Y轴Y轴直线x=h直线x=h向上向上(0,k)(h,0)(h,k)(0,0)对称轴左侧右侧XyXy对称轴左侧右侧XyXy对称轴左侧右侧XyXy对称轴左侧右侧XyXy