【16、22专用】数列求和专题.ppt

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1、高二【16、22】专用吴川一中陈智敏数列求和专题1.等差数列求和公式：2.等比数列求和公式：一、公式法常见数列的前n项和公式一、公式法练习、求1+a+a2+a3+……+an(a为非零实数）的值。解：由题知{an－1}是公比为a的等比数列当a=1时，S=n+1当a≠1时，设S=1+a+a2+……+an练：求数列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，⋯前n项的和．二、倒序求和法倒序求和法在教材中是推导等差数列前n项和的方法例2.求数列x,2x2,3x3,…nxn,…的前n项和“错位相减法”求和,常应用于型如{anbn}的数列求和,其中{an}为等差数列,{bn}为

2、等比数列.三、错位相消法四、裂项相消法“裂项相消法”,此法常用于形如{1/f(n)g(n)}的数列求和，其中f(n),g(n)是关于n（n∈N)的一次函数。把数列中的每一项都拆成两项或几项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项你得到什么结论！常见的拆项公式五、分组求和法通过把数列的通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列，再根据公式进行求和。关键是分析通项总结：直接求和（公式法）等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算。倒序求和等差数列的求和方法错位相减数列{anbn}的求和，其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列。裂项相消分组求和把通项分解成几项

3、，从而出现几个等差数列或等比数列进行求和。常见求和方法适用范围及方法数列{1/f(n)g(n)}的求和，其中f(n),g(n)是关于n的一次函数。(1)求数列7,77,777,7777,…的前n项和.(2)数列{an}的通项公式an=n·3n+1,求Sn.(3)求数列前n项和.作业