2019_2020学年高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课件新人教A版必修3.pptx

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1、1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念目标定位重点难点1.了解算法的含义及算法的思想．2.会根据具体问题设计合理的算法步骤.重点：解二元一次方程组等几个典型的算法设计．难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言.1．算法的概念12世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程数学中的算法通常是指按照__________解决某一类问题的_____和_____的步骤现代算法通常可以编成___________，让计算机执行并解决问题一定规则明确有限计算机程序2．算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于_____，只有将解决问题的过程分解为若干个____________，即_____，

2、并用计算机能够接受的“_____”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．算法明确的步骤算法语言3．算法的设计(1)算法设计的目的设计算法的目的实际上是寻求__________的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个___________，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的．(2)算法设计的要求①写出的算法必须能解决__________；②要使算法尽量_____、步骤尽量___；③要保证算法_____且计算机能够_____．一类问题明确的步骤一类问题简单少正确执行1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)算法只能解决

3、一个问题，不能重复使用．()(2)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．()【答案】(1)×(2)√2．算法的有穷性是指()A．算法必须包含输出B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限D．以上说法均不正确【答案】C【解析】一个算法必须在有限步内结束，简单地说就是没有死循环，即算法的步骤必须有限，故选C．【解析】第一步：去分母，得到3(x＋2)－6＝x－4.第二步：去括号，得到3x＋6－6＝x－4.第三步：移项，得到3x－x＝－4.第四步：合并同类项，得2x＝－4.第五步：化系数为1，得x＝－2.算法含义的正确理解【例1】下列关于算法的描述正确的

4、是()A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果【解题探究】依据算法的概念及特征逐项排除验证．【答案】C【解析】算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A项不对；算法能重复使用，故B项不对；每个算法执行后必须有结果，故D项不对；由算法的有序性和确定性可知C项正确．1．算法实际上是一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想．2．算法的特点有：①有限性；②确定性；③顺序性与正确性；④不唯一性；⑤普遍性．解答有关算法的概念

5、判断题应根据算法的这五大特点．1．下列描述不是解决问题的算法的是()A．从中山到北京先坐汽车，再坐火车B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1C．方程x2－4x＋3＝0有两个不等的实根D．解不等式ax＋3＞0时，第一步移项，第二步讨论【答案】C【解析】A选项：从中山到北京，先坐汽车，再坐火车，解决了怎样去的问题，所以排除A；B选项：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解决了怎样接一元一次方程的问题，所以排除B；D选项：解不等式ax＋3＞0时，第一步移项化为ax＞－3，第二步讨论a的符号，进而根据不等式的基本性质，解出不

6、等式的解集，解决了怎样求不等式解集的问题，所以排除D；故选C．数值性问题的算法【例2】写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法．【解析】算法一第一步，计算1＋2得到3.第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6.第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10.第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15.第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21.第六步，输出运算结果．算法设计的步骤：2．写出求1×2×3×4×5×6值的算法．【解析】算法一采取逐个相乘的方法；算法二由于重复作乘法，可以设计作重复乘法运算的步骤．算法一第一步，计算1×2得到2.第二步，将第一步的运算结果2

7、乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.算法二第一步，输入值n＝6.第二步，令i＝1，S＝1.第三步，判断“i≤n”是否成立？若不成立，输出S，结束算法；若成立，执行下一步．第四步，令S的值乘i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．非数值性问题的算法【例3】一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼