2019高考数学分析.pdf

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1、2019全国高考数学试题评价与特点分析北京丁益祥一、试题总体评价二、试题特点分析一、试题总体评价2019年全国及自主命题省市的高考数学试题，都能依照考试大纲的要求，较好地坚持了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则．在以能力立意的命题思想指导下，注意了数学的学科特点和育人功能，体现了知识的基础性和综合性，着意将知识、能力与素质融为一体，既全面考查了必备知识和基本技能，又着重考查了核心考点、数学思想、核心素养、数学应用、创新意识、传统文化、“五育”精神以及考生进入高校继续学习的潜能．就全国卷而言，与2018年

2、相比，主观题在各部分内容的布局和考查难度上进行了适当的调整和动态设计，打破了过去压轴题考查导数或解析几何的惯例．这在一定程度上有助于考查考生灵活应变的能力以及自我调整心态的素质，有助于学生全面学习和掌握重点知识和重点内容，同时也有助于破解僵化的应试教育．二、试题特点分析特点1：考查基础知识特点2：考查重点内容特点3：考查数学思想特点4：考查数学应用特点5：考查核心素养特点6：考查创新意识特点7：考查传统文化特点8：体现五育方针特点1：考查基础知识试题（2019全国Ⅰ卷理2）设复数z满足zi=1，z在复平面内对

3、应的点为(,)xy，则2222A．()xy+11B．(x1)y12222C．x(y1)1D．x(+1)y1解：z在复平面内对应的点为(,)xy，所以zxyi．代入zi=1，得x(y1)i1，22所以xy(1)1．因此选C．归纳与小结：此题考查了复数的基本运算，考查了复数的几何意义以及圆的方程．复数是高中数学的基本内容之一，尽管简单，但它是初等数学和高等数学的衔接点之一，在历年的高考中有着较高的考查频率．试题（2019全国Ⅱ卷文9、理8）2若抛物线y2pxp(0)的焦点是

4、22xy椭圆1的一个焦点，则p3ppA．2B．3C．4D．8解：由题意知，抛物线的焦点是椭圆右焦点．对于椭圆，c2a2b22p，故cp2，所以椭圆的右焦点坐标为(2,0)p．p又抛物线的交点坐标为(,0)，2p所以2(pp0)，解得p8，因此选D．2归纳与小结：此题考查了椭圆和抛物线的标准方程及基本性质，考查了一元二次方程的求解．参数之间的关系、焦点坐标都是圆锥曲线中的基本问题，应当熟练掌握．试题（2019全国Ⅰ卷理7）已知非零向量ab,满足

5、

6、2

7、

8、ab，且()abb，则a与b的夹角

9、为ππA．B．632π5πC．D．36解：由()abb得(abb)0，22即abb0，也即

10、

11、

12、

13、cosabθ

14、

15、b0．注意到

16、

17、2

18、

19、ab，22所以2

20、

21、cosbbθ

22、

23、0，1故cosθ=，所以，因此选B.23归纳与小结：平面向量这一章，涉及八个概念、四种基本运算、三个充要条件、一个基本定理．此题考查了两个向量垂直的充要条件，考查了平面向量数量积运算以及向量模的意义，这些都是平面向量中既基本又重要的概念．试题（2019全国Ⅱ卷理10）已知0,，2sin2cos

24、21，2则sin15A．B．55325C．D．35解：由题意可知，24sincos=2cos，即2sincos．22与sincos1联立，注意到(0,)，25解得sin，因此选B.5归纳与小结：此题考查了同角三角函数的基本关系，考查了二倍角的正弦和余弦公式．三角函数历来是高考的必考内容之一，通常以基础题和中档题为主，因而是容易得分的好题．特点2：考查重点内容试题（2019全国Ⅲ卷文12、理11）设fx()是定义域为R的偶函数，且在0,+单调递减，则321A．f(l

25、og)f(2)2f(2)334231B．f(log)f(2)3f(2)234321C．fff(2)2(2)3(log)34231D．fff(2)3(2)2(log)341解：由题知log＝--log41，33432而－－，022231因为fx为偶函数，1所以f(log)flog4flog4，333432－－因为022231log4，3由fx在0,+上单调递减，321故fff(2)2(2)3(log)，因此选C．34试题（2019全国

26、Ⅲ卷文、理8）如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则A．BMEN，且直线BMEN,是相交直线B．BMEN，且直线BMEN,是相交直线C．BMEN，且直线BMEN,是异面直线D．BMEN，且直线BMEN,是异面直线解：连MNBE,，E则MN//BE，所以MNBE,,,四点共面，M故BM与EN相交．CB设正方形ABCD