数学建模 如何施救药物中毒.pdf

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1、数学模型姜启源版题目：如果采用体外血液透析的方法，求解药物中毒施救模型的血液中药量的变化并作图。提示：人体自身排除率为0.1155.解：建立模型。已知血液透析法是自身排除率的6倍。所以u=6μ=0.693.x(t)=1100?−??(1)(实线)其中x表示胃肠道中的药量。比例系数?已经确定为0.1386(1/h).y(t)=6600(e−μt−e−λt)(2)(虚线)??=??−??,?≥2,?=1100?−??,?(2)=236.5,?=0.693,?=0.1386??解得：z(t)=275e−0.1386t+112.2737546?−0.693?,?≥2(3)(粗

2、线)用MATLAB作图得：施救后血液系统中药量z(t)的变化12001000800600x,y,z/mg40020000510152025t/h当z=200时，t=2.8731开始血透0.8731h后就可以解毒了。由图可知，一开始血液透析，血液中药量浓度就开始下降，最高点即t=2时，z=236.5