吉林省七年级数学轴对称平移与旋转10.1轴对称10.1.2轴对称的认识课件新版华东师大版.pptx

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1、一、线段的垂直平分线：1．导入：这节课我们开始来学习第10章的第2节，主要内容是对称的认识。首先我们要认识简单的轴对称图形。2．问题：线段是不是轴对称图形？AB要回答此问题，就必须弄清楚什么是轴对称图形还记得吗？就是：把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形。3．操作：请同学们完成课本第84页的“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合？4．显然有线段OA和OB是重合。ABOCDO为AB中点所以线段是轴对称图形5．问题：图中的AO和OB都有标记——两个小斜杠，谁知道这是什么意思吗？ABOCDO为AB中点6.如果有线段是相等的，就可以按照这种标记方法标记出

2、来。新知探究请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？线段是轴对称图形：除开中垂线外，线段本身所在的直线也是线段的对称轴7．垂直平分线定义：根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的对称轴。直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB。定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线。ABOCDO为AB中点8．问题：请书上看图10.2.1，线段MA和MB会重合吗？M9．分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合。线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。结论：这是线段垂直平分线的重要性质。1、既垂直又平分线段的直线

3、叫做这条线段的垂直平分线。2、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。识记新知探究在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两边完全重合,然后用直尺画出折痕OM,看看射线OM与∠AOB是什么关系?AOBM角是轴对称图形吗？结论（1）角是轴对称图形AOBM（2）对称轴是它的角平分线所在的直线三、如何验证轴对称？情境导入当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合．四、如何画对称轴？试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．预　习　部　分在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确

4、地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置．如图,点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？画点的对称轴A..A’连接对称点的线段被对称轴垂直平分.画完图后请思考下面的问题：①能总结你画对称轴的方法吗？②连接对称点的线段与对称轴有什么关系？连接对称点的线段被对称轴垂直平分试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？总结一下对称轴的画法．1.找出轴对称图形的任意一组对应点，3.画出对称点所在连线段的垂直平分线．则这条垂直平分线就是它的对称轴．如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线

5、就是该图形的对称轴．结论：2.连结对称点．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．通过以上的操作，我们有下面的结论：做一做试用连结对称点画垂直平分线的方法，画出下列图形的对称轴.●●●●●●ab两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.想一想(3)练一练1.找出对称轴.想一想2.找出对称轴.②④⑥是对称轴.六、练习（一）、填空题：1．平分一条已知线段的直线有条；垂直平分一条已知线段的直线有条.2．一条已知线段的对称轴有条.3．成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为cm.无数12补充知识：直线也是

6、轴对称图形，有无数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。（二）、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)4．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）5．角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）×15×畅谈收获1.画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．2.轴对称性质：常见的轴对称图形名称常见的轴对称图形对称轴条数对称轴角1角平分线所在的直线线段2线段的垂直平分线和线段所在的直线等腰三角形

7、1等腰三角形底边上的高所在的直线等边三角形3等边三角形各边上的高所在的直线圆无数条过圆心的任意一条直线正方形4两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线长方形2两组对边中点所在的直线菱形2两条对角线所在的直线等腰梯形1上、下底边中点所在的直线二、例题讲解1．例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图