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《2019高考数学二轮复习专题3数列课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题透析2019专题3数列0307目录微专题07等差数列与等比数列08微专题08数列求和的方法W网络构建WANGLUOGOUJIAN点击▼出答案Z知识整合ZHISHIZHENGHE一、等差数列1.等差数列的通项公式是什么?如何表示等差数列中任意两项的关系?an=a1+(n-1)d;an=am+(n-m)d.返Z知识整合ZHISHIZHENGHE2.等差数列的前n项和公式是什么?它具有什么特点?Sn==na1+d.等差数列的前n项和为关于n的二次函数,且没有常数项.返Z知识整合ZHISHIZHENGHE请列举等差数列的通项与前n项
2、和的一些重要性质.Z知识整合ZHISHIZHENGHE(2)数列仍为等差数列，公差为(3)若{an}，{bn}都是等差数列，则{an}仍为等差数列.(4)在项数为n的等差数列中，当n为奇数时，，，当n为偶数时，(5)若{an}与{bn}为等差数列，且前n项和分别为与，则...返Z知识整合ZHISHIZHENGHE二、等比数列1.等比数列的通项公式是什么?如何表示等比数列中任意两项的关系?an=a1qn-1;an=amqn-m.返Z知识整合ZHISHIZHENGHE2.等比数列的前n项和公式是什么?具有什么特点?易忽略点是什么?S
3、n=当q≠1时,Sn=-·qn,qn的系数与常数项互为相反数.应用等比数列前n项和公式时,应先讨论公式中的公比q是否等于1.返Z知识整合ZHISHIZHENGHE请列举等比数列的通项与前n项和的一些重要性质.1.{an}是等比数列{can}是等比数列（c）.2.{an}，{bn}均为等比数列{an·bn}，是等比数列.3.{an}是等比数列，则4.若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq.5.等间隔的K项和（或积）仍成等比数列.6.若{an}是等差数列，b>0，则是等比数列.若{an}是正项等比数列，则
4、{lgan}是等差数列.7.数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比数列（Sm）..返Z知识整合ZHISHIZHENGHE1.等差数列的单调性与什么有关?等比数列呢?等差数列的单调性只取决于公差d的正负,而等比数列的单调性既要考虑公比q的取值,又要考虑首项a1的正负.返Z知识整合ZHISHIZHENGHE2.等差中项、等比中项的概念是什么?由此可以得到哪些重要的性质?等差中项:若a,M,b成等差数列,则M为a,b的等差中项,且M=.重要性质:已知数列{an}是等差数列,(1)若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则
5、am+an=ap+aq.(2)an=S2n-1.等比中项:若a,M,b成等比数列,则M为a,b的等比中项,且M2=ab.重要性质:已知数列{an}是等比数列,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq.返Z知识整合ZHISHIZHENGHE三、数列求和列举数列求和的方法,各自的注意点是什么?(1)公式法求和:要熟练掌握一些常见数列的前n项和公式.返Z知识整合ZHISHIZHENGHE(2)分组求和法:分组求和法是解决通项公式可以写成cn=an+bn形式的数列求和问题的方法,其中{an}与{bn}是等差(比
6、)数列或一些可以直接求和的数列.返Z知识整合ZHISHIZHENGHE(3)裂项相消法:将数列的通项公式分成两个代数式子的差,即an=f(n+1)-f(n)的形式,然后通过累加抵消中间若干项的求和方法.形如(其中{an}是公差d≠0且各项均不为0的等差数列,c为常数)的数列等.用裂项相消法求和时易认为只剩下首尾两项.用裂项相消法求和时要注意所裂式与原式的等价性.返Z知识整合ZHISHIZHENGHE(4)错位相减法:形如{an·bn}(其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列)的数列求和,一般分三步:①巧拆分;②构差式;③求和
7、.用错位相减法求和时易漏掉减数式的最后一项.返Z知识整合ZHISHIZHENGHE(5)倒序求和法:距首尾两端等距离的两项和相等,可以用此法.一般步骤:①求通项公式;②定和值;③倒序相加;④求和;⑤回顾反思.返K考向分析KAOXIANGFENXI从近三年的高考全国卷试题来看,数列一直是高考的热点,数列部分的题型、难度和分值都保持稳定,考查的重点主要是等差数列及其前n项和、等比数列及其前n项和、数列的通项、数列的前n项和等知识.考查内容比较全面,解题时要注意基本运算、基本能力的运用,同时注意函数与方程、转化与化归等数学思想的应用.
8、一、选择题和填空题的命题特点等差(比)数列的基本运算:a1,an,Sn,n,d(q)这五个量中已知其中的三个量,求另外两个量.已知数列的递推关系式以及某些项,求数列的通项公式和前n项和等.命题特点A答案解析K考向分析KAOXIANGFENXI1.(2018·全国
