平面一级倒立摆的滑模控制研究.pdf

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1、第3期机械设计与制造2011年3月MachineryDesign&Manufacture133文章编号：1001—3997(2011)03—0133—03平面一级倒立摆的滑模控制研究木孔凡国刘锡林钟延志(五邑大学机电工程系，江门529020)(信息产业电子十一设计研究院爱德工程有限公司，成都610021)ResearchonslidingmodecontrolofplanarsingleinvertedpendulumKONGFan—guoI,LIUXi-lin1,ZHONGTing-zhi(Dept．ofMechatronics，WuyiUniversity，Jiangmen5

2、29020，China)(2EDRIChengduEDEngineeringCo．，LTD，Chengdu610021，China)【摘要】应用滑模变结构理论对平面一级倒立摆系统的稳摆控制进行了研究。在介绍平面一级倒立摆线性化模型的基础上，通过优化控制理论设计了滑模控制器的切换函数s(x)使滑动模态渐近稳定且滑动运动具有良好品质；设计了滑模控制器的控制律u±(x)使被控系统满足到达条件并削弱控制过程中的抖振。仿真和实验结果显示，摆杆可以很长时间竖直不倒，并且系统具有较强的鲁棒性，在施加一定干扰的情况下，系统可以很快回到平衡位置。关键词：平面一级倒立摆；滑模控制；指数趋近律【Abs

3、tract】hmakesastudyoftheapplicationofslidingmodetheoryinstabilizingcontrolofplanarsingleinvertedpendulu~Onthebasisofintroducingthelinearizingmodeloftheplanarsingleinvertedpen-dulum．switchingfunctions(x)oftheslidingmodecontrollerWasdesignedbyoptimalcontroltheorySOthattheslidingmodeWasasymptotic

4、allystableandtheslidingmotionhadgD0d—guy．c0n￡roflawu±(x)oftheslidingmodecontrollerWasalsodesignedbyusingIndexreachinglawSOthatthecontrolledsystemSatisfiedthereachingconditionandthebufetingincontrolprocessWasweaken．Simulationandexperimentalresuhstshowthatthependulumc肌balanceforlongtime，andthes

5、ystemhasstrongrobustnesswhichismc僦g“cklyre“regilibrmp。s。ner6Papplieds。medistur6觎c8．tKeywords：Planarsingleinvertedpendulum；Slidingmodecontrol；Indexreachinglawk一+-+-+-+一+-+一+-+一+·+··十一+·+--4-·+“+一+·-+”+·+”+一+“+-+·+一+··+··+-·—-+一”+·+·+-·—·+一··+-—-+一·+”—-+一-中图分类号：TH16，TP273文献标识码：A1引言2平面一级倒立摆的动力学模

6、型倒立摆系统是一种典型的高阶次、多变量、强耦合且绝对不平面一级倒立摆系统一般包括倒立摆本体、电控箱及装有稳定的非线性系统，对其控制的效果可以非常直观地体现控制理运动控制卡的普通Pc三大部分。其中，倒立摆本体又包括XY二论的有效性和优缺点，因而对其控制的方法在航空航天、机器人维数控工作平台、两自由度球关节和摆杆组件，在忽略空气阻力控制和一般工业过程中都有着良好的借鉴作用。滑模控制作为一以及摩擦等后，可以将其简化成由平面运动小车和匀质摆杆组种控制系统的综合方法，无论对于线性还是非线性系统均有普遍成，如图1所示。的适用性，并且具有较强的稳定性、鲁棒性和抗干扰能力。因采用拉格朗日方程法推

7、导平面一级倒立摆系统的动力学模此，基于倒立摆机理的变结构控制方法的研究具有重要的理论意型，并将其在平衡点附近进行线性化，得到系统的状态方程为：义和实际应用价值。001000吾00001000吾式中-'X，y—数控工作平台沿X、Y方向的位移；ct，B—摆杆绕、l，轴的转角；f=0．275m—摆杆转动中心到其质心的距离；g一图1平面一级倒立摆简化结构图重力加速度。★来稿日期：2010--05—20★基金项目：广东省自然科学基金资助项目(06029824)134孔凡国等：平面一级倒立摆