一级倒立摆控制策略的研究

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1、倒立摆是一种复杂、时变、非线性、强耦合、自然不稳定的系统，许多抽象的控制理论概念都可以通过倒立摆实验直观的表现岀来。因此，倒立摆系统经常被用来检验控制策略的实际效果，也广泛用于高年级本科生的实验教学，是现代控制理论研究与教学屮的一种较为理想的实验设备。本课题利用牛顿法对直线一级倒立摆的小车和摆杆部分进行理论建模和分析；在此基础上采用线性二次型最优控制方法(LQR)设计倒立摆的控制器；并且应用MATLAB软件对系统进行理论仿真，以达到较好的控制效果；最后，本文通过直线一级倒立摆实物调试平台验证该方案的可行性。关键词：直线一级倒立摆；建模；线性二次型最优控制AbstractInve

2、rtedpendulumisacomplex,time-dependent,nonlinear,strongcoupling,systemwithnaturalinstability,throughtheexperimentofwhichmanycontroltheoryofabstractconceptscanbemanifestedintuitively.Therefore,thecontrolofinvertedpendulumsystemisoftenusedtoteststrategiesinactionandundergraduateexperimentalteac

3、hinginhighergrade,makingitidealexperimentequipmentinthestudyandteachingofmoderncontroltheory.Thisdesignmaintaintheoreticalmodelingandanalysisofthewagonandthependulumpartonthestraight-lineone-levelinvertedpendulumbyNewton'smethod,basedonwhichthecontrollerisdesignedforinvertedpendulumusingline

4、arquadraticoptimalcontrolmethod;andthesoftwareMATLABisusedtogettheoreticalsimulation,inordertoachievebettercontroleffect.Finally,thedesignvalidatesthefeasibilityofthisschemeusingastraight-lineone-levelinvertedpendulumdebuggingplatform>Keywords:straight-lineone-levelinvertedpendulum;modeling;

5、linearquadraticoptimalcontrol第一章绪论11.1问题的提出及研究意义11.1.1问题的提岀11.1.2研究意义11.2本论文主要研究的内容2第二章单级倒立摆数学模型32.1倒立摆系统的组成32.2倒立摆系统的工作原理32.3直线一级倒立摆模型的数学建模42・4直线一级倒立摆系统的定性分析82.4.1稳定性、能控性和能观性判据82.4.2基于状态方程的系统定性分析9第三章一级倒立摆控制器的设计及理论仿真113.1基于LQR的一级倒立摆最优控制系统理论分析113.2LQR控制器的设计与仿真12第四章一级倒立摆的实物调试154.1倒立摆系统的组成及工作原理

6、154.1.1系统组成154.1.2系统主要硬件电路及功能说明164.2实验结果18结论20参考文献2223第一章绪论1.1问题的提出及研究意义1.1.1问题的提出杂技顶杆表演之所以为人们熟悉，不仅是其技艺的精湛，更重要的是其物理与控制系统的稳定性密切相关。它深刻提示了自然界一种基本规律，即一个自然不稳定的被控对象，通过控制手段可使之具有良好的稳定性。这一•规律已成为当今航空航天器设计的基木思想。不难看出杂技演员顶杆的物理机制可简化为一个简单的倒立摆。作为控制领域的一个典型装置，倒立摆的最初研究开始于二十世纪五十年代，麻省理工大学屯机工程系设计出了单级倒立摆这一实验设备，物理特

7、性与控制系统的稳定性密切相关，可以说它揭示了自然界的一种基木规律，就是i个自然不稳定的被控对象，通过控制手段可使其具有良好的稳定性。到目前为止，以单级平面倒立摆为雏形，倒立摆装置已经演绎岀了许多种形式，包括悬挂式倒立摆、平行式倒立摆和球平衡式倒立摆。倒立摆的级数可以是一级、二级、三级、乃至多级。倒立摆的运动轨道也rti最初的水平轨道扩展到了倾斜轨道，而控制屯机可以是单屯机，也可以是多电机控制。理论是工程的先导，倒立摆的研究具有重要的工程背景。机器人行走类似倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问