自动控制原理简介.pdf

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1、自动控制原理简介J-1自动控制的一般概念一、开环控制与闭环控制1.开环控制2.闭环控制二、控制系统的主要性能指标1.控制系统的响应曲线2.系统动态性能定义①稳定性②快速性调节时间tS超调量σ％③准确性ee(t)[r(t)c(t)]稳态误差essSSlimlimtt三、控制系统分析和设计概论1.自动控制系统的分析在系统数学模型的基础上，对系统的性能进行研究，确定系统性能与系统结构、参数之间的关系如果系统的性能不满足要求，则提出改善性能的方法和具体措施。2.自动控制系统的设计根据对控制系统提出的性能要求，选择适宜的控制方式，设计一个合适

2、的系统数学模型，选择实现系统所需的物理元器件的参数和特性，以满足对系统的性能要求。J-2拉普拉斯变换一、拉普拉斯变换的定义S=+j为复频率st正变换∶F(s)f(t)edtF(s)L[f(t)]01cjst反变换∶f(t)F(s)edsf(t)L1[F(s)]2jcj二、拉氏变换性质⑴线性性质：L[f(t)βf(t)]αF(s)βF(s)1212⑵微分定理：L[f´(t)]sF(s)f(0)2L[f´´(t)]sF(s)sf(0)f´(0)(n)nn1n2(n1)L[f(t)]sF(s)s

3、f(0)sf´(0)...f(0)设初值为零[(n)()]n()L[f´(t)]sF(s)LftsFsF(s)⑶积分定理：(设初值为零)L[f(t)dt]snF(s)L[f(t)(dt)]ns(4)终值定理：limf(t)limsF(s)条件ts0三、常用函数的拉氏变换单位阶跃函数f(t)1(t),F(s)1s1单位斜坡（速度）函数f(t)t,F(s)2s单位抛物线（加速度）函数f(t)1t2,F(s)132s单位脉冲函数F(s)L[(t)]1指数函数at1f(t)e,F(s)sa四

4、、拉氏反变换（部分分式法）例：4已知F(s)2s（2s1）4kkk123F(s)22s（2s1）ss2s1其中：k8k4k16123所以8416848F(s)22ss2s1sss1/2t/2f(t)84t8eJ-3数学模型一、微分方程1.微分方程的建立uRiurcducducRCucruiCdtdt----------一阶系统2duduccLCRCuu2crdtdt----------二阶系统n阶线性定常系统的一般描述形式nn11mmdct()dct()drt()drt()a

5、a…act()bb…brt()0n1n11nm0m1mdtdtdtdt2.微分方程求解例：在RC电路中，若R=100KΩ，C=10μF，电容上初始电压u(0)=0，电源电压u(t)=1V。试求电路在t=0时刻突然接通电源Cr时，电容电压u(t)的变化规律Cdu解对RCcuu两端取拉氏变换crdt（）RCs1Us()Us()cr1Us()Us()crRCs12.微分方程求解1111Us()Usc()rssRCs(1)s1sRCt1111utcc()LUs()L1eRCs1s

6、RC系统的输出没有超调量，很平稳响应速度则和时间常数T=RC有关T越大，速度越慢二、传递函数1.传递函数的定义零初始条件下，线性系统输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比称为该系统的传递函数n阶线性定常系统nn11mmdct()dct()drt()drt()aa…act()bb…brt()0n1n11nm0m1mdtdtdtdtnn11mmasCs()asCs()…aCs()bsRs()bsRs()…bRs()01nm01mm1Cs()bsbs…b01mGs()nn1Rs()asas…

7、a01nnn1令asas…a0--------特征方程01n特征方程的根ss12,,,…sn称为系统的特征根或极点2.传递函数的常见形式mK(Tsi1)Cs()时间常数形式Gs()i1nRs()(Tsj1)j1mKgi()sz零极点形式Cs()i1Gs()nRs()()spjj1Kg称为根迹增益，Zi是系统的零点，Pj是系统的极点三、动态结构图1.典型环节运动方程传递函数单位阶跃响应Cs()比例环节ct()Krt()GS()KRs()dct()Cs()1惯性环节Tct()rt()Gs()

8、dtRs()Ts1tCs()1积分环节ct()rtdt()Gs()Rs()s0drt()Cs微