RLC串联谐振电路.pdf

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1、实验十RLC串联谐振电路一、实验目的二、实验原理三、实验内容四、回答问题一、实验目的1、测量RLC串联谐振电路幅频特性。2、加深理解谐振电路品质因素Q的含义。二、实验原理1、网络的幅频特性相应相量Y&(jω)网络函数H()jω=激励相量F&()jωNU−+−U()()jϕω=Hjωe&I&IH(ω)：网络的幅频特性；Φ(ω)：网络的相频特性；H(ω)、Φ(ω)：网络的频率特性；H(jω)()θω10ωcω0.707−π4−πωω20c低通滤波器的频率特性曲线2、幅频特性的测量（1）点测法加载测量U1=2vU1毫信++SR伏号被测网络LU2R源s表共地()U&2(jω)()jϕ()ωHjω=&

2、()=HjωeUjω1如果要作出U的幅频特性即U~f曲线，在测试过程22中，改变激励电压的频率时，必须注意监测和保证U幅度1不变。（2）扫频法被测网络扫频信号峰值检发生器H(ω)波器扫描发XY生器3.相频特性的测量相频特性的测量方法与测量相位差的方法相同。只要测出在不同频率时响应与激励之间的相位差，根据测量结果就可以绘制相应特性曲线。4、RLC串联电路幅频特性电感L的模型•Us•1R+j(ωL−)()IωCHjω==••RjωLUsUs11==I&1R+jX+R+j(ωL−)1ωCU&sjC&ωU&-I与s同相位，称为串联谐振。1⑴谐振条件：X=ωL−=0ωC令谐振角频率为：ω0即由式：11

3、ωL−=0⇒ω=;()ran/s00ω0CLC为电路自身谐振角频率。几个属性参数：11谐振角频率：ω0=rad/s或f0=HzLC2πLC特性阻抗：ρ=L=ωL=1;()Ω0CωC0ρLCωL10()品质因数：Q====;无单位RRRωRC0⑵、串联谐振特点：1A、Z0=R+jX0=R+j(ω0L−)=R：其值最小。ωC022非谐振情况下：因:ω≠ω0,X≠0,所以:Z=R+X>RU&U&B、I&=s=s:其值最大.0ZR0C、谐振时，能量只在R上消耗，电容和电感之间进行磁场能量和电场能量的转换，电源和电路之间没有能量转换。D、谐振时，电感及电容两端电压模值相等，且等于外加电压的Q倍。•U•

4、U&=RI&=Rs=UR00sR•••UsULo=Iojω0L=jω0LRL••ω0=jU=jQUssR•••1U1sU=I=×coojωCRjωC001••=−jU=−jQUssωCR串联谐振时电压和电流相量图0通常，回路的Q值可达几十到几百，谐振时电感线圈和电容两端的电压可以比信号源电压大几十到几百倍所以串联谐振电路又称为电压谐振电路。⑶、谐振曲线22122⎛ff0⎞Z=R+(ωL−)=R1+Q⎜−⎟⎜⎟ωCff⎝0⎠UI0I==,Z22⎛ff0⎞1+Q⎜−⎟⎜⎟ff⎝0⎠根据上式刻画出I/I~f归一化谐振曲线，回0路Q值不同时曲线形状不同。I/I0Q>Q121Q0.7072Q10f1f

5、cf21⎛ff⎞⎜0⎟令:I=;则:Q−=±1;⎜⎟2ff1⎝0⎠0.707212即:fmff−f=0;00Qf1fcf2解得两个有意义解：⎡2⎤⎛1⎞1f1=f0⎢1+⎜⎟−⎥;⎢⎜⎝2Q⎟⎠2Q⎥⎣⎦⎡2⎤⎛1⎞1f=f⎢1+⎜⎟+⎥;20⎢⎜Q⎟Q⎥⎝2⎠2⎣⎦f0()则：BW=f−f=H21ZQω0ω0R()或BW===rad/sQω0LLRULUC1UCULf0f0U~f曲线和U~f曲线CL5、串联谐振电路频率特性的测量要求信号源失恒压源，每次改变频率都要监测电路输入端电压使之恒定不变。三、实验内容1、测谐振频率f0实验电路如图10-5所示，L=10mH（电感的等效欧姆电阻有两种值

6、：直径较小的A型电感的内阻rL=80Ω；直径较大的B型电感的内阻r=60Ω），C=0.047μF，R分别为20Ω和0Ω。L实验时保持U=0.50V不变，改变信号频率，根据谐振特点（U最大）测出谐振频率f。R02、测品质因素Q值在测f的基础上测量揩振时的U值，根据式0C（10-4）换算Q值，并与理论值比较，分析误差产生的原因。3、测量谐振曲线电路同上，信号频率在2.00kHz~12.0kHz范围内变化，保持U=0.50V不变，用点测法分别测出当R=20Ω和0Ω时的U~f曲R线U~f谐振曲线。测量频率自选，注意在谐振频率附近多测几C个点。数据记录表格见表10-1（L=10mH，C=0.047μF

7、，R=20Ω和200Ω）。表10-1f/kHz2.0ff12.C000U/VCU/VR根据数据表在同一坐标平面上画出R分别为20Ω和200Ω时的归一化谐振曲线，并在实验曲线上确定通频带B0比较Q值不同时曲线的特点。四、回答问题（1）谐振时，电阻R两端电压为什么与电源电压不相等？电容两端的电压是否等于电感两端的电压？（2）为什么做串联谐振电路实验时，在谐振频率附近信号源输出电压显著下降？（3）用一只标准电容器，