并联三自由度运动平台动力学分析

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1、rI_1echnical1Co1umnl技术专栏—■并联三自由度运动平台动力学分析付景顺，郎晓辉，张弘(1．沈阳工业大学，沈阳110870；2．沈阳装备制造学校，沈阳110026)摘要：本文由三自由度并联机构的结构入手，介绍了一种一平移两转动的三自由度运动模拟平台，此平台通过改变三个可伸缩的支撑杆的长度来实现模拟平台的特定位姿。应用拉格朗日方程建立动力学模型，分析了机构的结构参数与驱动力的关系，为机械结构设计提供了依据。关键词：三自由度；并联机构；动力学分析中图分类号：TH113文献标识码：A文章编号

2、：1004—7204(2013)06—0039—03DynamicAnalysisofa3-DOFParallelPlatformFUJing—shun，LANGXiao—hui，ZHANGHong(i．ShenyangUniversityofTechnology，Shenyang110870：2．ShenyangEquipmentManufacturingSchool，Shenyang110026)Abstract：Fromthestructureofthreedegreesoffreedompar

3、alle1mechanism，athreedegreesoffreedommotionSimulationplatformwithonetrans1ationalandtworotationaliSanalyzedinthiSpaper．ThiSplatformsimplifiesthestructurebychangingthelengthofthethreecollapsiblesupportrodstoachieveaspecificpositionandorientationofthesimu

4、lationplatform．BasedonLagrange’Sequation，thedynamicmodelofthe3-DOFparallelplatformwasestablished．Therelationbetweensystemparametersanddriveforceofthemechanismwasobtained，thusprovidesbasiSforthemechanicalstructuraldesign．Keywords：threedegreesoffreedom：pa

5、rallelmechanism：dynamicanalysiS引言1运动平台自由度的计算并联三自由度运动模拟平台广泛应用于仿真领域，并联三自由度运动平台，其结构简图如图1所示。能够模拟多种现实中的两转动一平移的三自由度娱乐项该机构上下平台支点连接起来后是两个全等的等边三角目]。由此运动平台配合预设的虚拟动画及软件功效，形abe和ABC，三条边的长度均为600mm，上、下平台能够使游戏者体验到身临其境、惊险刺激的动感特效，之间用3根可伸缩的量程为400mm的电动缸相联，即例如4D影院座椅和娱乐赛马等。其

6、运动关节少，性价LA=LbB=Lc=600mm。a—A电动缸与上平台之间用虎比高。目前国内已有一些运动平台，承载能力小，结构克铰相连，另外两个电动缸与上C两点为平台都用圆柱较为复杂p】。本文根据某模拟平台的性能要求简化了结式球铰连接。即a点为虎克铰，b和c两点为2个圆柱构，着重从三自由度平台的动力学分析，并以此作为电式球铰。而下平台B、c两点与电动缸之间同样用圆柱动缸驱动电机的选型依据。式球铰相联。A点将电动缸与下平台之间用固定螺栓相基金项目：辽宁省教育厅科研项目(201114126)Environm

7、entalTechnology·December201339连，使其结构最简化。个动平台绕X轴和Y轴转动的角位移qol和cP2。模拟运动平台的自由度计算根据文献中的Kutzbach由于此模拟运动平台的机构比较特殊：伺服电动缸Grubler公式[1,21，有以下公式：与上下平台连接处均为等边三角形，上、下两个j三角形M：6(n—g一1)+∑+v一∈=6(7—8—1)大小和方向也完全相同。而且a—A电动缸的方向始终与=1+3+3×4+2+0--2：3(1)固定平台垂直，既aAj_xoy。其中，M：机构的自

8、由度数目；动平台可以由a,b，c三点空间坐标(X，Y。，Z)，n：单个物体数目，n：7；(％，，Zb)和(x，Y，Zc)完全确定，由于三角形abcg：运动副的数目，g=8；为等边三角形，且三边长度不变，即=Lh=Lo，可列fi：第i个运动副的相对自由度数目；出三个约束方程：(一％)+(J，一6)+(Z一Zb)=L曲N：平台上附加的冗余约束；(Xb—xc)+(Yb—yc)+(z6一Zc)=Lbc‘(2)∈：平台的局部自由度数目。(—)+(Y一。)+(Z一Z