基于数控车床FANUC系统对椭圆参数化编程的研究.pdf

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1、·信息技术·俞涛·基于数控车床FANUC系统对椭圆参数化编程的研究基于数控车床FANUC系统对椭圆参数化编程的研究俞涛(南京铁道职业技术学院。江苏苏州215000)摘要：以角度为已知条件的椭圆工件实例，介绍了数控车床车削椭圆时涉及到几何角和极角的概念及椭圆的参数化编程的方法。通过分析和实例编程，明确椭圆的参数化编程的要点和方法。关键词：角度变量；几何角；极角；参数方程中图分类号：TH16；TG519．1文献标志码：B文章编号：1671—5276(2011)01-0097-02StudyofParametricProgramingofEl

2、lipticBasedonCNCLatheFANUCSystemYUTao(NanjingInstituteofRailwayTechnology，Suzhou215000，China)Abstract：ThispapertakestheknownconditionsofelipticalpansforexampletointroducestheconceptofthegeometfandpolaranglewhenCNClatheturnstheellipticalpansandtheellipseparameterprogrammi

3、ngapproach．Throughanalysisandexamplesofprogrammingtheparametersofelipsepointsmethodsofprogrammingaredetermined．Keywords：anglevariable；geometricangle；polarangle；parameterequation0引言在数控手工编程中遇到椭圆工件，可以采用椭圆的标!l、准方程，以或坐标作为变量进行控制，完成椭圆编程，22方程为+=l，也可以使用参数方程中角度变量进行Ⅱ0控制，参数方程为=bsi，z

4、=acosfl，卢为极角。这两种方法是可以相互转化的，其实质都是通过某一参数在一定卜J／j范围内变化而求椭圆上任意点的坐标。依据椭圆参数方＼一—d／一程示意图(图1)可见，椭圆长半轴为61,，短半轴为b，设椭、、／一、～—圆曲线上某点的坐标为(，z)，JB是以OZ为始边，为终边的正角，则=}MNl=lBCl=IIsi=bsi，z=图1椭圆参数方程示意图10Ⅳl=llcoq3=acos~。根据口角度变量，可以计算出椭圆曲线上任何一点的两个坐标值。如果角度变量从角为判别条件。但两种方法不少朋友都很可能会直接用0。开始，每次增加1。，根据椭圆

5、参数方程，对应计算出相图上的已知角度进行计算，就出现明显的错误。因为在椭应和的坐标值，走出直线(斜线)拟合椭圆曲线，由于圆上标注的是平面角160。。设定角度变化量较小，椭圆的加工精度较以坐标为变量的方式加工精度更高。本文主要针对椭圆的参数化编程进行一些思考和研究。1实例及角度的概念1．1实例分析图2所示为椭圆常见的典型实例，已知条件有限。要75完成编程和加工，一种方法是计算出椭圆的终点的坐标值(，。)，将其作为变量用椭圆的标准方程进行编程，以终点图2椭圆零件实例的坐标值作为判别条件；另一种方法也可以计算出椭圆的极角，以椭圆的角度作为变量

6、，用参数方程进行编程，以极作者简介：俞涛(1979一)，女，江苏苏州人，工学学士，主要研究数控技术。MachineBuildingAutomation，Feb2011，40(J)：97—98，134·97··信息技术·俞涛·基于数控车床FANUC系统对椭圆参数化编程的研究1．2两角度概念的误区2．2椭圆公式及几何算法如图3所示有两个角度分别为和。有很多人会1)在z~OCN中，C点为椭圆的终点，利用三角函数公把a与混淆使用。称平面角，而卢称极角，平面角与式计算出：极角本身是两个概念，在0。，90。和180。处两者数值相同，tan／CON=

7、CN／ON=tan20：0．364，由于CN为C点其余均不同，有些地方要相差十几度甚至更大。对照图示处的值，ON为c点处的值，即找出了c点处与z的再看参数方程=bsi，=acos／3，不难发现参数方程的角关系式为：度是应该与长半轴和短半轴相关联的，而平面角无法反映：0=0．36422长半轴和短半轴。要使椭圆加工达到终点为』、，点处即平—再根据椭圆标准方程式+=1将与的关系式面角为，在编程中应将参数方程中的极角口计算出来并nD应用才是正确的。：z=0．364代入标准方程，并代入其他已知条件，可得出：=24．7，然后得出-'X=9。2)再利

8、用参数方程式，解出极角，参数方程为极角=bsi，；：acos／3，卢为极角。／M厂—、、＼／平面角由于C点和点值已算出，代人参数方程，sin#=．一、、<、×x／b=0．6，为钝角，口=／COA=arcsi