基于工件定位误差修正算法的无心磨削过程仿真研究.pdf

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1、222011年1月中国制造业信息化第40卷第1期基于工件定位误差修正算法的无心磨削过程仿真研究周小渔，张秋菊，化春键，吴亮(江南大学机械工程学院，江苏无锡214122)摘要：为舍理地描述无心磨削过程，提出了一个关于工件表面误差引起的定位误差的修正算法，建立了基于该算法的无心磨削静态成圆仿真模型。通过VB6．0编程及MATLAB6．5仿真分析，在嵌入与生产实际相符的数据后，可得到磨削过程中的工件圆度误差变化曲线。通过对比，表明所提算法是合理的。关键词：无心磨削；工件；圆度误差；仿真；定位误差中图分类号：TG58文献标识码：A文章编号：1672—1616(2011)0

2、1—0022—04无心磨削是一种可以获得高精度工件的精加径分别为G，r(：和rW；工件中心Ow与砂轮中心工工艺方法，在生产实际中有着广泛的应用。现阶0G连线与0G0c连线的夹角为a；工件中心Ow段，研究人员从数学和实验2个方面对磨削区域的与导轮中心Oc连线与0G0(连线的夹角为y。设几何布局参数等对工件成圆机理的影响进行了大工件与砂轮理论接触点为点1(也称之为磨削点)，量的研究。20世纪80年代前后，钱安字研究了工工件与导轮理论接触点为点2，工件与托板理论接件外形对工件圆度误差的影响lj。Rowe、触点为点3。Miyashita等人就工件表面形状对无心磨削中工件成

3、圆机理的影响进行了相应研究l2j。夏新涛等人在几何成圆理论中运用傅氏级数的方法分析了工件表面误差所形成的定位误差和合成误差_3_。Friedrich研究了工件表面谐波的稳定性系数以及成圆过程中的T件中心位移。Pande等人对磨削区域几何布局参数及加工参数对无心磨削的影响进行了计算机仿真研究l4l。P．Krajnik和R．Drazumeric等人通过研究建立的仿真模型得到了图1无心磨削几何布局工件轮廓曲线

4、5J。由图1的几何关系可得：在本文中，将提出一种工件定位误差的修正算法，并在匀速进给和给定相关参数的情况下，研究a=aresin(_．)(1)磨削过程中工件圆度误

5、差并得到相关变化曲线。y=arcsin(_)(2)1’无心磨削几何成圆理论叩=p—a(3)1．1无心磨削几何布局=7r一7一(4)图1所示为无一12,磨削的几何布局示意图_3J，砂几何布局中参数h和．19可以通过测量直接得轮中心0G和导轮中心0c连线为水平方向，工件到。中心Ow相对于0f；0c连线的垂直距离为h，即1．2无心磨削中工件表面误差及定位误差工件中心高；托板顶角为；砂轮、导轮和工件的半一般情况下，工件半径r可以按傅里叶级数在收稿日期：2010～l0—12作者简介：周小渔(1986一)，男，重庆北碚人，江南大学硕士研究生，主要研究方向为机电系统仿真及优化。

6、·现代设计与先进制造技术·周小渔张秋菊化春键等基于工件定位误差修正算法⋯⋯23磨削点处展开[1，3】。则基于磨削点转过角0时的工件表面误差AR(臼)的展开式为：AR(0)=Ci1208(iO+)，0∈Eo，27c]i=2f式中：i为工件表面谐波次数，当i=1时，工件表·面为偏心圆，故在这里是不考虑的；Ci为第i次谐波幅值，n31"n；0为从基点处转过的角度，rad；为第i次谐波的初相位，rad。．-_可分别用AR1，AR2，AR3分别表示工件与砂图3最小环带圆示意图轮理论接触点1(：0)、工件与导轮理论接触点触点和工件与导轮理论接触点计算，但在某些情况2(0=2一

7、叩一)、工件与托板理论接触点3(0=下，理论接触点不一定就是实际接触点。如图4所2n一田)处的表面误差。示：依据目前的定位误差算法，是基于工件与托板无心磨削时，由于工件表面波浪起伏，凸凹不的理论接触点3处工件表面误差来计算工件与托平，则工件表面与导轮和托板接触时，就会产生相板接触点处工件表面误差引起的定位误差，但是由应的定位误差。如图2所示，工件与导轮理论接触于点3附近有表面误差值更大的点3(表面误差为点2和工件与托板理论接触点3处表面误差所引AR)，故在这种情况下点3才是工件与托板的实起的定位误差△2，△3为J：际接触点，这样就会使定位误差产生相应的计算误△勒)

8、s(号一+口)(5)差，一旦误差较大，将会影响到工件的磨削深度。同样在工件与导轮接触处也有可能出现类似情况。故本文将在下面的章节中对这类情况进行分析并(6)提出相应的修正算法。图2无心磨削中工件的定位误差由于点2和点3都是定位点，且工件表面会和图4工件与托板接触示意图导轮、托板同时接触，因此总的定位误差AF：为了获得在理论接触点附近的工件表面误差△2一△3，方向以朝向砂轮为正，对工件的磨削深度的最大值，本文将在理论接触点的附近区域内对工有着直接的影响，并会影响到工件的成圆效果。件表面误差进行搜索，然后对获得表面误差最大值1．3无心磨削中工件圆度误差进行修正判断，若

9、满足修正条