波纹管胀形有限元分析

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1、2013年第41卷第12期罗伟等：波纹管胀形有限元分析随着我国油气开发的不断深入，井深逐渐加温度影响下的泊松比为：深，套管层次逐渐增多，地层情况越趋复杂，增加寺(1)P0(5)了钻井施工难度和套管成本。为了解决超深井不稳定地层井壁稳定问题和减少套管下入层次，在不稳1Ao，，、oo定地层扩眼后下人波纹管成为解决该问题的重要手段，因此确定波纹管的施工参数则显得尤为重要。1A0⋯一()波纹管在井下受到钻井液围压、井眼曲率、弯曲方式中△相对温差，℃；式以及地层温度的影响，所以有必要分析这些因素A。、。——物性系数。对波纹管胀

2、形的影响。笔者在波纹管几何形状描述根据热胀冷缩原理，波纹管的几何尺寸具有随的基础上，采用弹性力学理论，考虑几何非线性的温度变化的特性，可以用热膨胀系数t，进行描述。影响，建立了波纹管胀形力学模型，运用有限元软从参考文献[10]中可知，J=1．25×10～，单位件分析了钻井液围压、井眼曲率、弯曲方式以及地层温度等因素对波纹管胀形的影响，预测了波纹管为℃～。胀开所需的管内工作压力，研究结果可以指导现场由于一般井下温度在0～180c(=之问，所以波施工纹管的热膨胀系数在0～0．00225oC之间，可见由井底温度引起的波纹管

3、体积膨胀可以忽略。1．2计算模型建立1基本理论和计算模型波纹管在井下受到井眼施加于其上的弯矩的作1．1基本理论用，由于井斜角不同，作用于其上的弯矩也不同。波纹管的加压胀形过程是大变形，属于非线性在常规钻井中，井眼曲率每30m通常在5。～12。之变形问题。根据有限元基本理论，在建立单元平衡间，可以利用各种井斜角下每米波纹管对应的弯曲方程后，根据一定的组合规则即可建立膨胀波纹管幅度来模拟其在斜井段的弯曲情况。系统的非线性方程组，即有：笔者以双波波纹管为分析对象，模拟的双波波K()M—F=0(1)纹管基本参数为：波纹管原管

4、外径170mm，成型K=KL+KⅣ+(2)后外径143mm，第1段圆弧半径65mm，角度50。，第2段圆弧半径20mm，角度140。，第3段F=f0dV+fAgodV(3)0圆弧半径16mm，角度100。。图1为双波波纹管的式中“——位移；几何模型。——系统切线刚度矩阵；——同本构矩阵相关的切线刚度矩阵；——初试位移矩阵，由大位移引起；K——几何矩阵，由应力状态5引起。。；——单元在初始状态下的体积；——单元在初始状态下的面积；Ⅳ_单元的形函数矩阵；p。——单元的体积力；g。——单元的面积载荷。图1双波波纹管几何模型

5、温度对波纹管物理和力学性能的影响可从2个Fig．1Geometricmodelofdoublebellows方面来描述：①波纹管管材的弹性模量随温度的变在有限元分析中，波纹管网格划分采用六面体化；②波纹管几何尺寸随温度的变化j。网格，线性减缩积分单元，并采用扫掠网格划分技温度影响下的弹性模量为：术；对波纹管2个端面施加耦合约束，并通过其中E=kle(4)一个耦合点施加长轴或者短轴方向的位移来施加弯式中卜温度，；矩，从而模拟井眼曲率的改变；温度对波纹管胀形k1、k2——系数，k1=2．1244×10MPa，k2的影响通

6、过改变波纹管管材的弹性模量和泊松比来=一0．0003648／℃模拟；通过对波纹管内、外施加面载荷来模拟波纹石油机械2013年第41卷第l2期管胀形压力、钻井液围压或者外挤压力。间)，在斜井中对波纹管沿断面最大直径方向施加双波波纹管在胀形过程中，为了读取数据的统弯矩，模拟波纹管的胀形情况。不同井眼曲率下双一在读取模拟计算结果时定义双波波纹管的长轴波波纹管长、短轴的变化曲线如图3所示。，和短轴(见图1)。2计算结果分析2．1钻井液围压的影响波纹管在下到井下后，其内、外都要受到钻井液液柱压力的作用。为了分析钻井液围压对波纹

7、管胀形的影响，分别模拟了双波波纹管在没有钻井液每30m井眼曲率／(。)a．长轴围压和有60MPa钻井液围压条件下的胀形情况。波纹管长轴和短轴的变化曲线如图2所示。gg＼谜暴"""”每30m井眼曲率／()b．短轴图3不同井眼曲率下波纹管长、短轴变化曲线Fig．3Variationcurveoflongandshonaxesof胀形压力／MPaa．短轴bellowswithdifferentholecurvatures从图可以看出，双波波纹管从20MPa到卸载再到加外挤压力的整个过程中，长轴逐渐变长，短轴逐渐变短。在卸载

8、和施加外挤压力的整个过程中，波纹管的变形方式一致，这种现象对波纹管的应用来说不利，减小了波纹管胀形后的通径。因此，波纹管的短轴回弹现象在现场胀形施工时一定要考虑，液压胀形后对波纹管进行机械修正胀形也胀形压力／MPab．长轴是非常必要的。图2波纹管长轴和短轴的变化曲线2．3弯曲方式的影响Fig．2Variationcurveoflongandsh