后张法预应力简支梁上拱度计算的精确公式.pdf

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1、第36卷，第5期公路工程V01．36．No．52011年10月HighwayEngineeringOct．，2011后张法预应力简支梁上拱度计算的精确公式李新平，李泽雨，周晶(华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640)[摘要]把后张法预应力简支梁看作为压弯构件，考虑几何非线性的影响，通过建立平衡微分法，推导出后张法简支梁在预应力和自重作用下的挠度精确计算公式，并通过算例进行了比较验证。[关键词】几何非线性；预应力；后张法；上拱度；微分法[中图分类号]U448．217[文献标识码】A[文章编号】1674—0610(2011)0

2、5—0022—03TheExactFormulaofInvertedCamberofPostStressedSimpleBeamLIXinping，LIZeyu，ZHOUJing(CollegeofCivilEngineeringandTransportation，SouthChinaUniversityofTechnology，Guangzhou，Guangdong510640，China)[Abstract]Thisarticleisderivedtheexactformulaofinvertedcamberofpoststre

3、ssedsimplebeamunderthedeadweightofPC，andverifybyanexample，throughbalancedifferentialmethod，seemingpoststressedsimplebeamasbucklingmemberandconsideringgeometricnon—linear．[Keywords]geometricnon—linear，prestress；post-tensioning；invertedcamber；differentialmeth．od预应力结构在我国公

4、路和铁路桥梁中应用比较梁为等截面梁，沿纵向截面几何特性相同。广泛，如何精确计算出预应力结构预应力产生的上拱将对预制构件的立模有重要的指导意义。在现有的规范及以往的研究卜中，均将预应力简支梁看作为受弯构件，没有考虑预应力的预加力产生的附加内力，即没有考虑结构在变形后对平衡方程的影响(即几何非线性)。本文则将预应力简支梁看作为压弯构件，考虑几何非线性的影响，通过建立微分平衡方程，推导出后张法简支梁在预应力和自图1后张法预应力混凝土简支梁Figure1thecalculationdiagramofpoststressedsimplebea

5、m重作用下的挠度计算的精确公式。1理论公式的推导按图的坐标系及符号，预应力筋的方程可表示为：如图1所示为一后张法曲线预应力筋简支梁，++e(1)跨径为f，曲线预应力筋端偏心距为e，与形心轴的夹角为0，跨中垂度(矢高)为f，自重的等效均布荷设梁的挠度方程为Y=／()，向上为正，则预应载为q，建立如图示坐标系，轴沿梁的纵形心轴。力在任意截面产生的弯矩为：应用微分法求解后张法曲线预应力筋简支梁的Mp()=Ⅳpcos0(y—Yp)=一般挠度方程，做以下基本假定：c。s(y+2一芋—e)①预应力钢束重心线形为二次抛物线；②混凝土在弹性范围内工

6、作；③张拉力沿纵向相同；④‘取cosO一1，则方程变为：【收稿日期】2010一l2一l2【基金项目]华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室开发课题(2008KA07)[作者简介]李新平(1961一)，男，湖南邵阳人，博士，副教授，研究方向为桥梁分析计算与检测。第5期李新平，等：后张法预应力简支梁上拱度计算的精确公式23y：：一An一日Ji}c。s+2c：一百Mx=l=Mp()=Ⅳp(，，一)=(y+2一芋—e)(2)一等⋯I}(12)自重在任意截面的弯矩为：Mg()=lqx(1由方程(9)和(12)得：一)(3)任意截面的弯矩为：

7、A=[1Iq一)一e】()=()+Mg()=D=一ql+T4f(y+4f2一竿—e)+1(f—)所以该简支梁在预应力和自重作用下的一般挠(4)I苷青程．对任意截面的弯矩进行二次微分：，，=[1Iq一)一e,in+d2M=一g+(5)【1＼q一)一e】c。s+(一)2+由=一M得出d2MME1d4y：__=一，Ⅳ(一q)一【古(一)-e]l3并令=

8、j}，得出微分方程为：2算例分析害=一c6以30It'll跨简支T梁梁体为计算模型，截面见图根据微分方程的形式，可假设变形曲线方程为：2、图3，计算跨径fn=28．66m，梁体所受荷载为梁

9、Y=Asin~+Bcoskx+Cx+Dx+E(7)体自重。假定梁为等截面。按《公路桥规》的A类依次求得：y，y”，，，”，)，预应力混凝土构件设计。本例中不考虑湿接缝。①简支梁跨径：跨径30113．；计算跨径f。=)，=Akcoskx