数理统计总结讲义.pdf

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1、数数数理理理统统统计计计总总总结结结MathematicsStatistics山东科技大学信息科学与工程学院2011年12月数数数理理理统统统计计计总总总结结结第一部分数理统计MathematicsStatistics一、基本概念二、参数估计三、假设检验四、回归分析五、方差分析1一、基本概念2二、参数估计3三、假设检验4四、回归分析5五、方差分析MathematicsStatistics(CollegeofInfo.ScienceandEng.,atSDUST)数数数理理理统统统计计计总总总结结结2011.12.212/44一、基本概念I数数数理理理统统统计计计总总总结结结Mathemati

2、csStatistics1.经验分布函数的求法一、基本概念二、参数估计∧1三、假设检验F˜n(x)=.x1,...,xn中小于或等于x的个数四、回归分析n五、方差分析假定样本观测值(x,...,x)中有n个x∗,...,n个x∗，其中x∗<...

3、csStatistics(CollegeofInfo.ScienceandEng.,atSDUST)数数数理理理统统统计计计总总总结结结2011.12.213/44一、基本概念II1Xn1Xn数数数理理理统统统计计计总总总结结结∧k∧k样本的k阶原点矩Ak=X;样本的k阶中心矩Mk=(Xi−X¯)MathematicsiStatisticsnnii一、基本概念二、参数估计1Xn三、假设检验S2=∧(X−X¯)2四、回归分析nni五、方差分析i−13.顺序统计量X(1)≤X(2)≤...≤X(n−1)≤X(n)当总体X的分布函数为F(x)、密度函数为f(x)时，最小次序统计量X(1)=min{

4、Xi}的密度函数为1θ一、基本概念f(x)=二、参数估计三、假设检验0

5、,x≤θ四、回归分析五、方差分析X的分布函数为1−e−(x−θ),x≥θF(x)=0,x<θ因此，X(1)的密度函数为ne−n(y−θ),y≥θ∗f1(y)=0,y<θ4.分位数的计算问题F(xα)=P{X≤xα}=α例正态分布:MathematicsStatistics(CollegeofInfo.ScienceandEng.,atSDUST)数数数理理理统统统计计计总总总结结结2011.12.215/44一、基本概念IV已知u0.975=1.96,则数数数理理理统统统计计计总总总结结结①u=()；u=()Mathematics0.50.025Statistics一、基

6、本概念②X∼N(0,1)，求P{−u0.975

7、05(4,6)==F0.95(6,4)6.165.三大分布与相关结论MathematicsStatistics(CollegeofInfo.ScienceandEng.,atSDUST)数数数理理理统统统计计计总总总结结结2011.12.216/44一、基本概念VPn数数数理理理统统统计计计总总总结结结22(1)X1,...,XniidN(0,1),则Y=Xi∼χ(n);MathematicsStatisti