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《2020届高考数学一轮复习9.1椭圆课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章 圆锥曲线9.1椭 圆2010—2019年高考全国卷考情一览表考点93考点94考点95考点93椭圆的定义及其标准方程1.(2015·广东,文8,5分,难度★★)已知椭圆=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m=(B)A.2B.3C.4D.9解析由已知a2=25,b2=m2,c=4,又由a2=b2+c2,可得m2=9.因为m>0,所以m=3.考点93考点94考点95考点93考点94考点953.(2013·广东,文9,5分,难度★★)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(D)解析由右焦点F(1,0)知,焦点在x轴上,且c=1.考点93考点
2、94考点954.(2014·辽宁,理15文15,5分,难度★★)已知椭圆C:=1,点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则
3、AN
4、+
5、BN
6、=12.解析如图,设MN的中点为P,则由F1是AM的中点,可知
7、AN
8、=2
9、PF1
10、.同理可得可知
11、BN
12、=2
13、PF2
14、.∴
15、AN
16、+
17、BN
18、=2(
19、PF1
20、+
21、PF2
22、).根据椭圆定义得
23、PF1
24、+
25、PF2
26、=2a=6,∴
27、AN
28、+
29、BN
30、=12.考点93考点94考点955.(2011·全国,理14,5分,难度★★)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过
31、F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为=1.考点93考点94考点95考点94椭圆的几何性质1.(2018·全国1,文4,5分,难度★)已知椭圆C:=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为(C)考点93考点94考点95考点93考点94考点95解析∵A(-a,0),△PF1F2为等腰三角形,∴
32、PF2
33、=
34、F1F2
35、=2c.过点P作PE⊥x轴,∵∠F1F2P=120°,∴∠PF2E=60°.考点93考点94考点953.(2018·全国2,文11,5分,难度★★)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°
36、,则C的离心率为(D)考点93考点94考点95解析由椭圆的定义可知,椭圆上的任意点P到两个焦点的距离之和为2a=2,故选C.考点93考点94考点955.(2017·全国3,理10文11,5分,难度★★)已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为(A)解析以线段A1A2为直径的圆的方程是x2+y2=a2.因为直线bx-ay+2ab=0与圆x2+y2=a2相切,考点93考点94考点956.(2017·全国1,文12,5分,难度★★★)设A,B是椭圆C:=1长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠A
37、MB=120°,则m的取值范围是(A)A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,]∪[4,+∞)考点93考点94考点95考点93考点94考点958.(2016·全国3,理11文12,5分,难度★★)已知O为坐标原点,F是椭圆C:=1(a>b>0)的左焦点,A,B分别为C的左、右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为(A)解析由题意,不妨设直线l的方程为y=k(x+a),k>0,分别令x=-c与x=0,得
38、FM
39、=k(a-c),
40、OE
41、=ka.设O
42、E的中点为G,考点93考点94考点959.(2016·全国1,文5,5分,难度★★)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为(B)考点93考点94考点9510.(2015·福建,文11,5分,难度★★)已知椭圆E:=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若
43、AF
44、+
45、BF
46、=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是(A)解析如图,取椭圆的左焦点F1,连接AF1,BF1.由椭圆的对称性知四边形AF1BF是平行四边形,∴
47、AF
48、+
49、BF
50、=
51、AF1
52、+
53、AF
54、=2
55、a=4.∴a=2.考点93考点94考点95解析如图所示,在Rt△PF1F2中,
56、F1F2
57、=2c,设
58、PF2
59、=x,则
60、PF1
61、=2x,考点93考点94考点9512.(2013·四川,文9,5分,难度★★)从椭圆=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是(C)考点93考点94考点95解析如图所示,根据余弦定理,
62、AF
63、2=
64、BF
65、2+
66、AB
67、2-2
68、BF
69、
70、A
