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1、第21卷第2期 河池师专学报(自然科学版)Vol.21No.22001年6月 JOURNALOFHECHITEACHERS’COLLEGE(NATURALSCIENCES)Jun.2001X模糊分析在足球队排名中的应用的C程序洪 歧 熊启才 郭 晴(汉中师范学院数学与计算机科学系 陕西汉中 723000)①【摘 要】 针对93个全国大学生数学建模竞赛B题及文献,运用TurboC语言程序设计,讨论了足球队比赛的排名问题,给出了其程序设计,使原来复杂的计算过程变得更为
2、简洁,使其应用范围进一步拓宽。【关键词】 模糊分析 C程序设计 应用【中图分类号】 TP311 【文献标识码】 A 【文章编号】 1005—765(2001)02—0089—06①一 问题的分析足球队排名次的问题是93年全国大学生数学建模竞赛B题,题中给出了我国12支足球队在1988—1989年全国足球甲级联赛中的成绩。表一 参赛各队成绩表T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T121:02:12:02:21:12:01:1T11:02:32:02:01:00:22:31:00:30:
3、13:01:10:10:02:02:1T20:10:00:01:02:22:00:21:12:00:10:00:11:20:01:0T33:20:02:01:03:01:01:21:01:23:21:00:10:20:20:12:21:10:00:0T40:20:00:22:30:10:10:01:00:61:20:10:12:11:1T50:20:13:21:21:11:20:12:1T60:10:10:31:02:11:22:22:22:12:02:0T72:20:11:02:02:12:02:
4、03:06:02:11:02:01:11:21:11:20:1T82:10:10:11:12:01:01:02:11:22:00:20:00:21:01:1T90:20:10:21:02:02:11:00:31:00:10:22:01:10:00:21:1T102:02:11:10:21:10:22:12:01:11:01:20:21:21:1T110:20:21:21:21:12:10:11:11:1T121:10:20:10:21:11:01:0X收稿日期:2001-04-02 作者简介:洪 歧
5、,男,1962年生,浙江东阳人,理学硕士,汉中师院数学与计算机科学系讲师,主要从事计算机科学研究。熊启才,男,1956年生,江苏常熟人,汉中师院数学与计算机科学系副教授,理学硕士,主要从事组合数学、运筹学研究,完成科研项目50余项。89©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved. 从成绩表中可以看出,该表的数据量大,队与队之间的比赛场数相差较大。因此,要直接根据成绩表来排出它们的名次是比较困难的,但我们通过每个队在它
6、所参加的比赛中胜,负以及平的场数可以大概地了解每个队的实力。表二 参赛各队胜,负以及平的场数分布表T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T12胜场10591221367512负场5541253168563平场462620332624总场19161519951715171699为进一步了解各队的实力,通过成绩表,我们可以知道各队在比赛中的平均每场进球数,失球数和进失球差数。表三 参赛各队平均每场进,失球数分布表T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T12进球1.3680.751.3
7、330.36810.62.0591.0670.6471.00.7780.667失球0.9470.6250.81.4211.4441.20.5880.9331.01.1251.5561.0差数0.4210.1250.533-1.053-0.444-0.61.4710.134-0.353-0.125-0.778-0.333 通过表一和表二,我们可以认为T7是最好的,T4是最差的,T5,T6,T10,T11,T12等队的成绩靠后,T1,T2,T3,T9,T8等队的水平居中,但它们之间的差距都不太大,仅根
8、据上述两表来确定其名次,则其合理程序显然值得怀疑。为使排名更合理,应考虑Ti与其余各队的比赛成绩,比赛场数,充分利用12组数据。想法是:先制定一规则,为各队定义一组特征数据,同时计算各队之间的水平相似程序(即模糊相似程序),利用模糊分析法,确定各队的名次。二 模型假设考虑实际情况和假设问题的方便,做如下假设:1 如果Ti与Tj没有比赛,则rij=0;2 每场比赛对于排名同等重要,每个进失球对排名也同等重要;3 在确定各队的特征数据时,仅计算进失球的差数,则第i队的特征
