基于神经网络的桁架结构优化设计.pdf

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1、第24卷第2期东北大学学报（自然科学版）VoI.24，No.22003年2月JournaIofNortheasternUniversit（yNaturaIScience）Feb.2003一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一文章编号：1005-302（62003）02-0166-04基于神经网络的桁架结构优化设计姜绍飞1，贾连光2，于军3（1.东北大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳110004；2.沈阳建筑工程学院土木系，辽宁沈阳110

2、015；3.沈阳经济技术开发区建设工程质量监督站，辽宁沈阳110141）摘要：阐述了基于神经网络的结构优化设计原理，提出了基于神经网络的结构优化设计的模拟退火算法，为了提高模拟退火算法的收敛速度，提出了改进的惩罚算子计算公式·用两个桁架结构的优化设计算例验证了所提方法的有效性与准确性·研究结果表明，该方法较之其他优化方法更准确，更有效·关键词：神经网络；结构优化设计；桁架；模拟退火算法；计算智能；目标函数中图分类号：TU318文献标识码：A计算智能（包括神经网络、遗传算法和模糊理通过外罚函数法，上述结构优化问题可转化

3、论等）是20世纪90年代中期提出并发展起来的一为求一个增广目标函数（或能量函数）的极小值：M门新兴学科·自HopfieIc将Lyapunov能量函数引入!+2E（X，!）=F（X）+2{2［g（X）］+到神经网络中作为网络稳定平衡的判据，并运用模=1L拟电子电路成功地实现了神经网络优化“旅行商”［I（X）］2}（2）2I问题，促进了运用神经网络进行工程结构优化的研I=1究工作［1~9］，它可以较好地解决目前结构优化技术式中，!为惩罚算子，其值为正；［10］g（+X）=max｛0，g（X）｝=中存在的问题·本文提出了改

4、进的模拟退火算法进行复杂结构的优化设计，用两个桁架结构的优{0，g（X）＄0；化设计算例验证了不同优化方法的有效性·g（X），g（X）>0·1基本原理在结构优化中，目标函数一般总是正的、连续的，因而能量函数式（2）中，右边第一项的目标函根据神经网络理论，神经网络能量函数的极数和第二项的惩罚项均为正的、连续的，因而能量小点对应于系统的稳定平衡点，这样能量函数极函数也是一个正的连续函数，可以看做Lyapunov小点的求解将转化为求解系统的稳定平衡点·随函数加以处理来寻找稳定平衡点，即寻找一点使着时间的演化，神经网络的运动

5、轨道总是朝着能cE/cI＄0，该稳定平衡点即函数极小值点·为此，量函数减少的方向运动，最终到达系统的稳定平对式（2）求导，得衡点能量函数的极小点·对于有约束结构优McE9F（X）+9g（X）化问题可通过外罚函数法转化为无约束结构优化cI={+![2g（X）+9X=19X问题，将其增广目标函数的极小点与神经网络系统L9I（IX）cX的能量函数的极小点对应起来，只要找到网络系统2I（IX）X]}cI=I=19的稳定平衡点，就得到了结构优化问题的极值·M对于任一工程结构优化问题：+{7F（X）+![2g（X）7g（X）+I

6、=1minF（X），X6R，üLïcXs.t.g（X）＄0，=1，2，⋯，M，ï2I（IX）7I（IX）]}（3）cI·ý（1）I=1I（IX）=0，I=1，2，⋯，L，ï式中，7F（X），7g（X），7I（IX）分别表示目标（l）（U）ïXi＄Xi＄Xi，i=1，2，⋯，I·þ函数、等式约束和不等式约束的梯度，为了更好地收稿日期：2001-12-10基金项目：教育部留学回国人员启动基金资助项目（［2002］247）；建设部科技攻关项目（［2000］034，02-2-1.3）·作者简介：姜绍飞（1969-），男，山东

7、青岛人，东北大学博士后研究人员，沈阳建筑工程学院副教授·第2期姜绍飞等：基于神经网络的桁架结构优化设计l67与神经网络动力系统联系起来，定义这个神经网判断（X+AX）作为新的当前状态·重复进行直到络结构优化的动力模型的电路微分方程为当前状态的概率服从Boitzmann分布·Mc!+ü这样，式（l）的结构优化问题就转化为用模拟CcI=-7F（"）-![】g（"）Vg（"）+ï=l退火算法求解式（2），式（4），式（6）的方程·为了提ïïý高模拟退火算法的收敛速度，将退火温度的倒数】z（"）7z（"）]}，ï=l（l/T

8、）作为惩罚项的算子!，ïï"=（f!）·þT0/（IT＞TT）且T={）·（4）T0/ig（IT