2020版高考数学复习第九章平面解析几何9.8曲线与方程课件理新人教A版.pptx

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1、§9.8曲线与方程第九章平面解析几何NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE那么，这个方程叫做，这条曲线叫做.一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立如下的对应关系：1.曲线与方程的定义知识梳理ZHISHISHULI曲线的方程方程的曲线这个方程的解曲线上的点2.求动点的轨迹方程的基本步骤任意x，y所求方程1.f(x0，y0)＝0是点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上的充要条件吗

2、？提示是.如果曲线C的方程是f(x，y)＝0，则曲线C上的点的坐标满足f(x，y)＝0，以f(x，y)＝0的解为坐标的点也都在曲线C上，故f(x0，y0)＝0是点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上的充要条件.2.方程y＝与x＝y2表示同一曲线吗？提示不是同一曲线.【概念方法微思考】3.若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹是什么图形？提示依题意知，点P到直线x＝－2的距离等于它到点(2,0)的距离，故点P的轨迹是抛物线.4.曲线的交点与方程组的关系是怎样的？提示曲线的交点与方程组的关系(1)两条

3、曲线交点的坐标是两个曲线方程的公共解，即两个曲线方程组成的方程组的实数解；(2)方程组有几组解，两条曲线就有几个交点；方程组无解，两条曲线就没有交点.(4)动点的轨迹方程和动点的轨迹是一样的.()题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)方程x2＋xy＝x的曲线是一个点和一条直线.()(2)到两条互相垂直的直线距离相等的点的轨迹方程是x2＝y2.()××基础自测JICHUZICE1234567××题组二教材改编12345672.已知点，直线l：x＝，点B是l上的动点，若过点B垂直于y轴的直线与线段B

4、F的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是A.双曲线B.椭圆C.圆D.抛物线√解析由已知MF＝MB，根据抛物线的定义知，点M的轨迹是以点F为焦点，直线l为准线的抛物线.12345673.曲线C：xy＝2上任一点到两坐标轴的距离之积为______.解析在曲线xy＝2上任取一点(x0，y0)，则x0y0＝2，该点到两坐标轴的距离之积为x0y0＝x0y0＝2.24.若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为____________.解析设M的坐标为(x，y)，则A，B两点的坐标分

5、别是(2x,0)，(0,2y)，连接PM，∵l1⊥l2.∴PM＝OM，1234567x＋y－1＝0化简，得x＋y－1＝0，即为所求的轨迹方程.题组三易错自纠5.方程(2x＋3y－1)(－1)＝0表示的曲线是A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线1234567√即2x＋3y－1＝0(x≥3)或x＝4，故原方程表示的曲线是一条射线和一条直线.12345676.已知M(－1,0)，N(1,0)，PM－PN＝2，则动点P的轨迹是A.双曲线B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支√解析由于PM－PN＝MN，所以D不正确，

6、应为以N为端点，沿x轴正向的一条射线.12345677.已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是____________________.x2＋y2＝4(x≠±2)解析连接OP，则OP＝2，∴P点的轨迹是去掉M，N两点的圆，∴方程为x2＋y2＝4(x≠±2).2题型分类深度剖析PARTTWO题型一定义法求轨迹方程例1已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，求C的方程.师生共研解由已知得圆M的圆心为M(－1,0)

7、，半径r1＝1；圆N的圆心为N(1,0)，半径r2＝3.设圆P的圆心为P(x，y)，半径为R.因为圆P与圆M外切并且与圆N内切，所以PM＋PN＝(R＋r1)＋(r2－R)＝r1＋r2＝4>2＝MN.由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左、右焦点，定义法求轨迹方程(1)在利用圆锥曲线的定义求轨迹方程时，若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据曲线的方程，写出所求的轨迹方程.(2)利用定义法求轨迹方程时，还要看轨迹是不是完整的曲线，如果不是完整的曲线，则应对其中的变量x或y进行限制.思维升华跟踪训练1在△ABC中，BC＝4，△ABC

8、的内切圆切BC于D点，且BD－CD＝，则顶点A的轨迹方程为________________.解析以BC的中点为原点，中垂线为y轴建立如图所示的坐标系，E，F分别为两个切点.则BE＝BD，CD＝CF，AE＝AF.题型二直接法求轨迹方程例2(2016·