2020版高考数学复习第八章立体几何与空间向量8.4空间中的平行关系课件理新人教A版.pptx

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1、§8.4空间中的平行关系第八章　立体几何与空间向量NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.平行直线平行公理：过直线外一点一条直线和已知直线平行.基本性质4：平行于同一条直线的两条直线.等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别，并且____，那么这两个角相等.知识梳理ZHISHISHULI有且只有互相平行对应平行方向相同2.直线与平面平行判定性质定义定理图形条件__________________________________________________结论a∥αb∥α__________

2、___a∩α＝∅a⊂α，b⊄α，a∥ba∥αa∥α，a⊂β，α∩β＝ba∩α＝∅a∥b3.平面与平面平行判定性质定义定理图形条件______________________________________________________________α∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥αα∩β＝∅a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b1.一条直线与一个平面平行，那么它与平面内的所有直线都平行吗？提示不都平行.该平面内的直线有两类，一类与该直线平行，一类与该直线异面.【概念方法微思考】2.一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两

3、条相交直线分别对应平行，那么这两个平面平行吗？提示平行.可以转化为“一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行”，这就是面面平行的判定定理.题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.()(2)平行于同一条直线的两个平面平行.()(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()(5)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.()(6)若α∥β，直线a∥α，则a∥β.()基础自测J

4、ICHUZICE12345××√×6××题组二　教材改编2.平面α∥平面β的一个充分条件是A.存在一条直线a，a∥α，a∥βB.存在一条直线a，a⊂α，a∥βC.存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD.存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α12345解析若α∩β＝l，a∥l，a⊄α，a⊄β，则a∥α，a∥β，故排除A.若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，则a∥β，故排除B.若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，b⊂β，b∥l，则a∥β，b∥α，故排除C.故选D.6√123453.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1

5、与平面AEC的位置关系为_____.平行612345解析连接BD，设BD∩AC＝O，连接EO，在△BDD1中，E为DD1的中点，O为BD的中点，所以EO为△BDD1的中位线，则BD1∥EO，而BD1⊄平面ACE，EO⊂平面ACE，所以BD1∥平面ACE.6题组三　易错自纠4.(2019·荆州模拟)对于空间中的两条直线m，n和一个平面α，下列命题中的真命题是A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m∥α，n⊂α，则m∥nC.若m∥α，n⊥α，则m∥nD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n12345解析对A，直线m，n可能平行、异面或相交，故A错误；对B，直线m与n可能平行，也可能异

6、面，故B错误；对C，m与n垂直而非平行，故C错误；对D，垂直于同一平面的两直线平行，故D正确.6√123455.若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一与a平行的直线解析当直线a在平面β内且过B点时，不存在与a平行的直线，故选A.√6123456.设α，β，γ为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：①a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b.其中能推出α∥β的条件是______.(填

7、上所有正确的序号)解析在条件①或条件③中，α∥β或α与β相交；由α∥γ，β∥γ⇒α∥β，条件②满足；在④中，a⊥α，a∥b⇒b⊥α，又b⊥β，从而α∥β，④满足.6②④2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　直线与平面平行的判定与性质例1如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB＝BE＝EC＝2，G，F分别是线段BE，DC的中点.多维探究命题点1直线与平面平行的判定求证：GF∥平面ADE.证明方法一　如图，取AE的中点H，连接HG，HD，又G是BE的中点，又F是CD的中点，由四边形ABCD是矩形得AB∥CD