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1、第6期(总第120期)财经论丛No.6(General,No.120)2005年11月CollectedEssaysonFinanceandEconomicsNov.2005波动率度量模型研究的回顾及展望宋逢明,江婕(清华大学经济管理学院,北京100084)摘要:本文论述了迄今国际文献中关于波动率度量模型的主要理论和实证结果,概括了度量事前预期波动率的参数模型(包括离散模型和连续模型)和度量事后实际波动率的非参数模型(包括ARCH滤波和平滑子模型和已实现波动率模型)的特点及统计推断性质,比较了模型之间的优劣
2、之处,展望了波动率度量模型的未来研究趋势。关键词:波动率度量;参数模型;非参数模型;ARCH滤波和平滑子模型;已实现波动率模型中图分类号:F830文献标识码:A文章编号:10044892(2005)06000106一、概述波动率在金融经济研究中是非常重要的变量,投资组合选择、资产定价(包括原生资产和衍生资产)以及风险管理等都离不开对波动率的准确度量。波动率的估计模型在过去的几十年里也成为实证金融学和时序计量经济学中最为活跃的研究领域之一。尤其是自Engle(1982)引入ARCH模型以来,有大量的计量经
3、济学文献研究时变波动率,发展出很多新的工具来度量、预测波动率。到目前为止,波动率度量模型已经发展成一个庞大复杂的体系,ARCH类模型和随机波动率(StochasticVolatility,下面简称SV)类模型的研究和应用已经到了非常细致的程度。诚然如伟大的建筑学家米斯范得罗尔(MiesVonderRoche)所言:神韵包含在各种细节当中,但仅将注意力集中在技术方法上,很容易出现只见树木不见森林的现象。为了从更为广阔的视野来考察波动率度量模型的研究和其未来的发展方向,有必要对现有的波动率度量模型进行总结。文献中提出了各种各
4、样的波动率度量方法,其根本的区别来源于如下两个需求:第一,给定实际收益率观测集合,如何计算已经产生的实际波动率?此时重点是对波动率的事后(expost)度量:第二,进行决策经常需要预测未来的收益率波动,此时重点是事前(exante)的预期波动率。第一个问题衍生出了名义波动率(NotionalVolatility)的概念,它指事后样本路径的波动率(时间间[1][2]隔h>0),也被Andersen,Bollerslev,Diebold和Labys(2001)BarndorffNielsen和Shephard(2002)称
5、为实际波动率(ActualVolatility)。第二个问题则衍生出预期波动率(ExpectedVolatility)的概念,它指事前预期的波动率(时间间隔h>0)。值得注意的是连续模型一般都假定波动率过程是永续发展的。从这个角度,我们最终可以在任意时间间隔上度量波动率,从而引出了一个更自然的理论概念!!!瞬时波动率(InstantaneousVolatility),BarndorffNielsen和Shephard(2002)也称之为即时波动率(spotvolatility)。它衡量的是波动率过程在单位时间内的强度。收稿
6、日期:20050829作者简介:宋逢明(1946),男,浙江宁波人,清华大学经济管理学院教授,博士生导师;江婕(1978),女,安徽歙县人,清华大学经济管理学院博士生。∀1∀财经论丛2005年第6期由于预期波动率要求模型将现有的信息集融入对未来的预测,因此度量过程必然是一个参数过程。而事后实际波动率的计算可以不涉及任何特定的模型,度量过程本质上是一个非参数过程。迄今为止的所有度量波动率的方法可以按照图1进行分类概括。二、参数模型波动率的参数模型及其应用是奠定现代经验资产定价的一块基石,大量的经济学和统计学文献研究了
7、各种不同的参数模型及其理论基础。如图1所示,根据所选择的时间间隔h不同,参数模型可以进一步区分为离散模型(h>0)和连续模型(h#0):离散模型主要包括ARCH类模型和SV模型,着重研究事前预期波动率;而连续模型一般以随机微分方程的形式给出,着重研究预期瞬时波动率。除此之外,参数模型中还有一类特别的方法,称为隐含波动率(ImpliedVolatility)模型。图1波动率度量模型分类隐含波动率模型主要是根据资产定价模型以及期权价格和期限结构变量所拓展的信息集倒推出预期波动率。这类方法中最重要的是BlackSholes期权
8、隐含波动率,它假定标的物价格为服从随机游走的连续时间模型。最早的实证研究是Latane和Rendleman(1976)。1.离散模型。在某些情况下,价格只能在固定的时间间隔被观测(比如每日收盘价,每月收盘价),因此离散模型的研究很有意义。由于ARCH类模型和SV模型在国内已经有了较多的综述
