直线与抛物线的位置关系-ppt.ppt

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1、直线与抛物线的位置关系直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m>0）Ax+By+C=0由方程组：<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点代数方法=n2-4mp直线与双曲线的位置关系的判定mx2+nx+p=0Ax+By+C=0由方程组：<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点=n2-4mp若m≠0时若m=0时1）n≠0时方程组有一解一个交点相交2）n=0时方程组无解无交点相离此时直线与渐近线平行此时直线与渐近线重合直线与抛物线的位置关系的判定Ax+By+C=0由方程组：<0方程组无解

2、相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点若A≠0时若A=0时方程组有一解一个交点相交此时直线与对称轴平行或重合y2=2px例1求过定点P（1，0）且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.2.已知正方形ABCD的顶点A、B在抛物线y2=x上，C、D在直线y=x+4上，求正方形的边长。3.已知ΔABC三个顶点都在抛物线y2=8x上，ΔABC的重心为抛物线的焦点，若A(a,4),求边BC所在直线方程及边长4.已知抛物线y2=8x有两点A,B.(1)若直线AB的斜率为1，求AB中点M的轨迹方程(2)若直线AB过点(1,0),求AB中点M的轨迹方程；(3)

3、若OA⊥OB,求AB中点M的轨迹方程；5.过抛物线y2=8x的焦点F作一直线与抛物线交于A,B两点，该抛物线的准线与X轴交于M点，求证：X轴是∠AMB的角平分线。6:已知ΔABC三个顶点都在抛物线y2=x上，已知A(4,2),且直线AB、AC的倾斜角互补，求直线BC的斜率。7.已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O、焦点在x轴上的抛物线C交于A，B两点，ΔOAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线C的方程.8.若一直线与抛物线y2=2px(p＞0)交于A、B两点且OA⊥OB，点O在直线AB上的射影为D(2，1)，求抛物线的方程9.倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与

4、抛物线交于A、B两点。若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明:

5、FP

6、-

7、FP

8、cos2a为定值，并求此定值。AEQ