直线与平面平行的习题课.ppt

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1、直线与平面位置关系αba简记:线线平行,则线面平行直线与平面平行的判定定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行例1、如图，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，D、D1分别是AC、A1C1的中点。求证（1）B1D1//平面ABC（2）AB1//平面DBC1PD1ABDCA1B1D1C1例2在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1//面A1C1EEF∵DB1//EF∴DB1//面A1C1E线线平行线面平行例3在正方体AC1中，O为平面ADD1A1的中心，求证

2、：CO//面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OFABDCA1B1D1C1OO1求证：C1O//面AD1B1例4、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.MNMαba1、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.简记:线线平行,则线面平行知识回顾2、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行αbβa简记:线面平

3、行,则线线平行例1.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例:(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；（2）如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行（3）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;(4)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条╳╳╳√╳MN例4、求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。ABCDEFMN练习：

4、两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M，N为ＡＣ和ＢＦ的中点，求证：MN∥平面BCE。变式：两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证：MN∥平面BCE。PQG分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行思路1：思路2：课堂小结线面平行判定与性质。知识：方法：线线平行线面平行判定性质中位线平行四边形公理4谢谢！再见！