2020届高考数学总复习第七章不等式推理与证明7_5直接证明与间接证明课件文新人教A版.pptx

《2020届高考数学总复习第七章不等式推理与证明7_5直接证明与间接证明课件文新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5讲　直接证明与间接证明1．直接证明内容综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的_______条件，直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止充分2.间接证明反证法：假设原命题__________(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明______________的证明方法．不成立原命题成立题组一　常识题1．(

2、教材改编)命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明过程为“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”，则该证明应用了____________．【解析】因为证明过程是“从左往右”，即由条件推出结论．【答案】综合法3．(教材改编)在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为________三角形．4．(教材改编)用反证法证明某命题时，对于结论“自然

3、数a，b，c中恰有一个偶数”，正确的反设为________________．【解析】自然数a，b，c中为偶数的情况为：a，b，c全为偶数；a，b，c中有两个数为偶数；a，b，c全为奇数；a，b，c中恰有一个数为偶数．故反设为：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．【答案】a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数题组二　常错题◆索引：证明方法的两个易错点：(1)分析法证明的书写格式；(2)反证法的假设．5．用反证法证明命题“三角形三个内角至多有一个不小于90°”时，应假设__________________．【解析】

4、根据反证法的特点，应假设三角形三个内角中有两个或三个大于90°.【答案】三角形三个内角中有两个或三个大于90°【解析】证明过程的格式是错误的．【答案】错误只需证(a＋b)2<(1＋ab)2，即证(ab)2－a2－b2＋1>0.因为(ab)2－a2－b2＋1＝(a2－1)(b2－1)，且

5、a

6、<1，

7、b

8、<1，所以(a2－1)(b2－1)>0，即原命题成立．【反思归纳】【反思归纳】