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1、5.学生实验:用单摆测定重力加速度1.学会用单摆测定当地的重力加速度.2.能正确使用停表、游标卡尺.3.巩固和加深对单摆周期公式的理解.4.学习用累积法减小相对误差.1.实验目的用单摆测定当地的重力加速度.2.实验器材长约1m的细线、有小孔的摆球、带铁夹的铁架台、停表、刻度尺、游标卡尺.3.实验原理4.实验步骤(1)让细线的一端穿过摆球的小孔,然后打一个比小孔大的线结.线的另一端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂.(2)用刻度尺量出悬线长度l0,用游标卡尺测量出摆球的直径d,摆长(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过5°)后
2、释放,为了使摆球只在一个竖直平面内摆动,释放摆球时不要发生旋转,使单摆做简谐运动.从摆球通过平衡位置时开始计时,数出以后摆球通过平衡位置的次数n,用停表记下所用的时间t,则单摆振动的周(5)变更摆长,重做几次实验,计算出每次实验得到的重力加速度值.(6)把测得的数据和计算结果填入下表中,求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即可看做本地区的重力加速度.(7)可以多做几次实验,由几组l、T值作出T2-l图像,利用图像的斜率,算出重力加速度g.探究一探究二实验注意事项及误差分析1.注意事项(1)构成单摆的条件:摆线应选择细且不易伸长的线;摆球应选择体积小、密度大的小球,且摆角不能超
3、过10°.(2)固定悬点:单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑或摆长改变的情况.(3)摆动方法:要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,可将摆球拉到一定位置后由静止释放.(4)测摆长:摆长应是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球半径.探究一探究二(5)测周期:要从摆球经过平衡位置时开始计时,且要测多次全振动的时间来计算周期,如在摆球过平衡位置时,开始计时并数“零”,之后摆球每过一次平衡位置记一个数,最后总计时为t,记数为n,则探究一探究二2.误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即悬点是否固定,是单摆还是复摆
4、,球、线是否符合要求,振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等等.(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此,要注意测准时间(周期).要从摆球通过平衡位置开始计时,并采用倒数计时计数的方法,不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值.(3)本实验中进行长度(摆线长、摆球的直径)的测量时,读数读到毫米位即可(即使使用卡尺测摆球直径也只需保留到毫米位).时间的测量中,停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可.探究一探究二数据处理1.公式法探究一探究二2.图像法【例题1】(1)在用单摆测定重力加速度的实验中,应选用的
5、器材为.A.1米长细线B.1米长粗线C.10厘米细线D.泡沫塑料小球G.时钟H.厘米刻度尺I.毫米刻度尺(2)在该实验中,单摆的摆角φ应,从摆球经过开始计时,测出n次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测出摆线长为L,用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量的符号写出测出的重力加速度的一般表达式为g=.解析:(1)做摆长的细线要用不易伸长的轻线,一般不应短于1米,选A;小球应是密度较大,直径较小的金属球,选E;计时仪器宜选用停表,选F;测摆长应该用毫米刻度尺I.(2)根据单摆做简谐运动条件知φ<10°;因平衡位置易判断,且经平衡位置速度大,用时少,误差小,所以从平衡位置开始计时.【
6、例题2】下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据.(1)利用上述数据,在如图所示的坐标中描出l-T2图像.(2)利用图像,求T2=5.2s2时,l=m,重力加速度g=m/s2.点拨:描点作出图像,求出图像的斜率,根据斜率求出l和g.解析:(1)利用描点法画出图像如图所示.答案:(1)见解析图(2)1.39.86反思用图像法处理数据既直观又方便,同时还能最大限度地减小偶然误差对实验结果造成的影响.由于l-T的图像不是直线,不便于进行数据处理,所以采用l-T2的图像,目的是将曲线转换为直线,便于利用直线的斜率计算重力加速度.12341某同学做实验时有下列操作,其中错误或不合理
7、的有()A.摆球摆动到最高点开始计时B.防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动C.测出的摆线长就是摆长D.在平衡位置启动停表,并开始计数,当摆球第30次经过平衡位置解析:回答此题应明确用单摆测定重力加速度实验的注意事项及全振动的含义.A选项中应在通过最低点时开始计时,误差较小;选项C中摆长应为通过平衡位置时,计数为1.答案:ACD12342利用单摆测重力加速度g的时候,下列情况中会导致测得的g偏小的是()A.摆线太长B.以悬线当作摆长C.摆角太小D.测周期累计的次数太多作摆长会导致测得的g偏
