塑性有限元数值模拟的二维及三维网格重划技术_胡忠.pdf

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1、清华大学学报(自然科学版)14/191996年第36卷JournalofTsinghuaUniversity(Sei&Teeh)第3期第78~83页塑性有限元数值模拟的二维及三维网格重划技术,,,胡忠王志诚陈国学王本一,清华大学机械工程系北京100084文摘阐述了模拟金属大变形成形所用的塑性有限元二维及三维网格重划技术的理论和实,,,现方法包括网格干涉与畸变的判据网格局部调整与重划的理论与方法新旧网格节点变形场,量的信息传递方法以及网格重划技术在金属锻造成形工艺的过程模拟和工序优化设计中的,。应用举例探讨了金属成形

2、数值模拟研究中网格重划技术的研究方向;网格重划技术;关扭词有限元法金属成形.分类号TG306,024221,,金属塑性成形过程中坯料经过一系列的中间变形从形状简单的坯料转变到形状复杂的,。而,,产品材料的变形特别大用塑性有限元法分析金属成形过程时常用增量法增量开始时将,,,初始状态作为参考构形用以计算增量值在下一步增量计算中对参考状态进行修正即把上,)增量值。次增量后的新构形作为下一增量步的参考构形来计算本次增量步的位移(或速度由,,,于是大变形单元网格逐渐畸变若把已经畸变的网格形状作为增量计算的参考状态将导致,。

3、,,不精确的解甚至不能继续进行计算另外除材料内部变形大之外模具表面与变形工件之间,,也有很大的相对运动随着变形过程的进行工件表面的某些边界单元与模具边界会产生干,。,,,涉导致不精确的模拟结果为克服上述问题当网格变形到一定程度后必须停止计算重新,。,,划分适合于计算的网格再继续进行计算为此研究和应用网格重划技术对于推动塑性有限,。元法模拟技术的进一步发展具有十分重要的意义[1j1网格重新划分条件的确定1.1边界单元与模具的干涉判据[2j,,,一对于二维四边形等参元设某一单元的边进入了模具中对于三维六面体等参元设某,

4、单元的面进入了模具中则干涉判据为ef、d/d)C(l):,;式中d.为干涉边(面)中点与其对边(对面)中点联线之间的距离d为此联线上与模具表面.,;,0的交点和干涉边(面)中点联线之间的距离C为用户定义的干涉判据常数一般取为01或。,。更大些当上式满足时就必须进行节点调整或网格重划对于二维三角形单元或三维四面体,。单元上述方法同样适用:1995一01一23;:一一收稿日期修回日期19950907,:胡忠等塑性有限元数值模拟的二维及三维网格重划技术1.2网格崎变判据网格畸变主要从坐标变换、积分换元等方面进行考虑。在二

5、维问题分析中,对于某一四节,P,,尸:尸:尸1,:点四边形单元或三节点三角形单元设为所考虑的节点和为相邻的节点久和3,2,3,:3,久分别为从尸到尸和p到尸的单位矢量若由几和入构成的平行四边形的面积为负则认为网格畸变。因此对于二维单元网格畸变的判据为Z3入X久成Cd(2)..。,0式中岛为用户定义的网格畸变判据常数一般取为2~03这一判据也可方便地推广为三。,,,尸2,。‘,维网格的畸变判据对于某一单元网格设尸为所考虑的节点尸和尸为与尸相邻的·,久2,久:‘,2,,31‘,:,:4节点和几分别为从尸到尸尸到尸和尸到

6、尸的单位矢量若由入入和久构成,。因此对于三维单元网格畸变的判据为的平行六面体的体积为负则认为网格畸变Z3.‘(入X几)入镇口(3).。.01,3)口一般可取为上述判据同样适用于四面体单元式(2)(等价于用单元节点内角为判据的情况。2单元节点的调整与网格重划,进行干涉检查和网格畸变检查后首先对只有少量干涉和畸变单元的情况进行网格节点,,。的调整调整无效或畸变单元过多时进行网格的重新划分2.1千涉或畸变单元节点的调整,,对于二维问题在初始变形阶段采用四节点四边形单元和三节点三角形单元的情况若某,,一边界单元满足式(1)

7、则在该单元干涉边中点处增加一个新的节点使之成为5节点四边形,。,单元或4节点三角形单元并相应地改变该单元的形函数[2j若某一单元畸变后满足式(2)则,,4该单元的形函数作相应的变化若初始的四节点四边形单元发生畸变则该单元用节点三角形单元替代。也有用四节点四边形单元退化为三节点三角形单元来处理的。,,(,对于三维问题在初始变形阶段采用八节点六面体单元时若某一边界单元满足式1)则,,在该边界单元的干涉面内增加若干个新的节点并相应地改变该单元的形函数使之成为9~。(,,13节点的六面体单元若某一单元畸变后满足式3)则该单

8、元的形函数作相应的变化该单元用。8节点三角棱柱体单元替代也有用八节点六面体单元退化为六节点三角棱柱体单元来处理。。对于畸变的网格也可以采用四边形平均法进行单元形态的自动调整[3:假定尸点为需要,调整的节点则调整后新的节点坐标为,一x丽(x什xtl一、(4)而胜菩:;,式中N为围绕尸点周围的单元个数w为加权因子(0簇w簇1)若w一o称为LaPlacian平,;