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《高一海淀区清华附数学10月月考试卷及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016~2017学年10月北京海淀区清华大学附属中学高一上学期月考数学试卷选择1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则集合A∪B=（）．A.∅B.{1,4}C.{2,3}D.{1,2,3,4}22.函数f(x)=x−2x，x∈[−1,2]的值域为（）．A.[−1,3]B.[−1,0]C.[0,3]D.[−1,2]3.已知集合A={x
2、3x+a>0}，集合B={1}，且A⊆∁RB，则实数a的取值范围是（）．A.a⩾−3B.a⩽−3C.a⩾3D.a⩽34.下列函数为奇函数，且在(0,+∞)
3、内单调递减的是（）．1爱2A.y=−B.y=−xC.y=−x
4、x
5、D.y=√xx智康35.函数f(x)=ax+bx+3，且f(−2)=1，f(2)=（）．A.−1B.1C.2D.526.若函数f(x)=x+ax+1在(−1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）．A.a⩾−2B.a⩽−2C.a⩾2D.a⩽227.已知函数f(x)=x+
6、x
7、+1，下列说法错误的是（）．3A.函数f(x)为偶函数B.函数f(x)的最小值为4C.函数f(x)的图像关于y轴对称D.函数f(x)在(1,+∞)上单调递增8.
8、已知函数y=f(x)的定义域为D，存在正数M，对于任意的x∈D，均有
9、f(x)
10、⩽M
11、x
12、则称函数y=f(x)为“Ω函数”，下列函数为“Ω函数”的是（）．12A.f(x)=B.f(x)=xC.f(x)=√x(x⩾1)D.f(x)=x+1x填空9.若函数f(√x+1)=x+1，则f(2)=．10.若函数y=f(x)表示如下：x1234f(x)1343则f[f(x)]−x=0的所以解构成的集合为．11.函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x−1，则不等式f(x)⩾0的解集为．x+
13、1,x⩽012.已知函数f(x)={1，若函数y=f(x)−k有两个不同点，则实数k的取值范围为．,x>0x+113.某市出租汽车收费标准如下：①3公里以内收费12元；②超过3公里但不超过15公里，超过的部分每公里收费2.4元；③超过15公里，超过的部分每公里收3.6元．张先生某次乘坐出租车结算时，发现出租车费恰好平均每公里3元，则张先生乘坐出租车行驶的里程为公里．x2,x>a14.已知a为实数，函数f(x)={爱，若存在实数k，使得函数y=f(x)−k有两个不同的零点，则实数a的取值范围x,x⩽a智
14、为．康解答115.已知函数f(x)=−−−−定义域为A．√2−x（1）求集合A∩N．2（2）集合B={y∣∣y=x+a,x∈A}，若集合A∩B中恰好只有一个元素为自然数，求实数a的取值范围．216.已知集合A={3,a,a−2}，其中a为实数．（1）若−1∈A，求a的值．2（2）已知集合B={x∣∣x+5x+6<0}，且A∩B=∅，求a的取值范围．217.已知函数f(x)=x+ax+b为偶函数，且有一个零点为2．（1）求实数a，b的值．（2）若g(x)=f(x)−kx在[0,3]上的最小值为−5，求实
15、数k的值．18.已知二次函数y=f(x)满足条件：f(0)=−3，f(3)=0，且对于任意的x∈R，恒有f(1+x)=f(1−x)．（1）求函数y=f(x)的解析式．（2）若直线y=kx+1与y=f(x)的图像交于A，B两点，点A，B在x轴上的正投影分别为A0，B0，求线段A0B0的长度的最小值．19.已知函数f(x)满足：①f(1)=1；②对于任意的x，y∈R，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)；③若x≠y，则(x−y)[f(x)−f(y)]>0．1（1）f(0)及f()的值．2（2）求证：y=f
16、(x)是奇函数．2（3）解关于x的不等式f(x)−2f(x)>3．20.已知函数y=f(x)的定义域为D，若存在区间[a,b]⊆D，使得{y
17、y=f(x),x∈[a,b]}=[a,b]，称区间[a,b]为函数y=f(x)的“和谐区间”．3（1）请直接写出函数f(x)=x的所有“和谐区间”．∣3∣（2）若[0,m](m>0)为函数f(x)=∣x−1∣的一个“和谐区间”，求m的值．∣2∣2（3）求函数f(x)=x−2x的所爱有“和谐区间”．智康2016~2017学年10月北京海淀区清华大学附属中学高一上学
18、期月考数学试卷选择1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D爱6.【答案】C智康7.【答案】B8.【答案】C填空9.【答案】210.【答案】{1,3,4}．11.【答案】{x
19、−1⩽x⩽0或x⩾1}．12.【答案】0
