平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征.pptx

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1、18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征教学重点难点平行四边形的性质及平行四边形性质的证明两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．1．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.探索新知两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴定义平行四边形还有什么性质

2、呢？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）在△ABC和△CDA中证明：连接AC即∠BAD＝∠DCB∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD1234平行四边形对角相等，对边相等．猜想它的边之间有什么关系？它的角之间有什么关系？平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的性质结论典例精析变式：DE=BF吗？例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂

3、足分别为E，F．求证：AE=CF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF∴AE=CF.ABCDEF线段DE和BF是垂直于AB的两条垂线，那么，我们是否可以说DE和BF是平行线AB和DC之间的距离？对比点与点之间的距离、点与线之间的距离，你可以从中发现什么？如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。思考课堂小结１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有

4、关问题经常连结对角线转化为三角形。说一说，这节课你有什么收获？